qq5q13638的博客

近似计算和误差估计(2)瞎扯淡：ahhh大家可能会好奇为什么一上来就是2~因为(1)是用word的写的啦，改天再上传上来吧~第一次用CS···哦哦优快云写博客，如果写得有不明白或者错误的地方欢迎大家的指正，现在让我们进入正题吧~回顾实验内容回顾：求方程dydx=x+y2\frac{dy}{dx}=x+y^2的近似解。 首先先让我们来回顾一下我们在(1)所学的内容：解的存在唯一性定理和逐步逼近法，

日常回顾回顾我们之前所学，我们已经知道了如果对于一个待解的微分方程一个初值点，且在这个初值点的附近有利普希茨条件成立的话，那么在这个初值点的附近的内部（注意是附近的内部，附近的内部，初值点附近的内部，具体是多内部得是情况而定）就有这个微分方程的解存在且唯一这个性质，在证明这个定理的时候用到了逐步逼近法，逐步逼近法同时也是使用计算机求解微分方程的重要方法之一。接着我们开始对解的存在唯一性的范围进行了一

实验目标：大家都是初学者嘛，既然会点进这种标题进来的话。但是我们这里也不准备解释什么是常微分方程了，直接进入本文实验的终极目标： 告诉你(y+x)dy+(x−y)dx=0(y+x)dy+(x-y)dx=0 然后问这个微分方程组的解是什么？有没有一脸懵13的感觉ahhh，这tm哪里是变量分离方程了？emmm它确实不是，只不过我们这里也不准备花太多时间在变量分离方程上面（哎，要想解好变量分离

嗨~那么之前我们已经学习了（ahhh其实是我已经学习了）如何使用逐步逼近法来求解一个较麻烦但是满足利普希茨条件的初值问题的近似解。但是，现在情况是这样的，还记得之前我们的所求的函数是如何定义的吗？哈当然是定义在我们所给的矩形区域 R：|x−x0|≤a,|y−y0|≤bR：|x-x_0|\leq a,|y-y_0|\leq b这个区域上面的了（如果你要研究的初值问题是没有给a和b的话，那么这个矩形区

emmmm我们之前已经讲了一种变量变换的方法是吧，但是那个变换方程的形式可以说是多种多样的，那么这次带来的就是一些经久不衰的套路。在实现的时候不需要任何技巧。ok，那么第一种微分方程叫做一阶齐次线性微分方程： dydx=P(x)y+Q(x)\frac{dy}{dx}=P(x)y+Q(x)