生成树计数（和MOD取模）

最新推荐文章于 2020-08-06 22:32:17 发布

DASEason

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分类专栏：图论文章标签：生成树

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本文介绍了一种计算矩阵行列式的值模上MOD的方法，包括逆元的求解及行列式的计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

 
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MOD = 10007;
int INV[MOD];
//求ax = 1( mod m) 的x值，就是逆元(0<a<m)
long long inv(long long a,long long m) {
    if(a == 1)return 1;
    return inv(m%a,m)*(m-m/a)%m;
}
struct Matrix {
    int mat[330][330];
    void init() {
        memset(mat,0,sizeof(mat));
    }
    void addEdge(int u,int v) {
        mat[u][v]=-1;
        mat[u][u]++;
    }
    int det(int n) { //求行列式的值模上MOD，需要使用逆元
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
                mat[i][j] = (mat[i][j]%MOD+MOD)%MOD;
        int res = 1;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = i; j < n; j++)
                if(mat[j][i]!=0) {
                    for(int k = i; k < n; k++)
                        swap(mat[i][k],mat[j][k]);
                    if(i != j)
                        res = (-res+MOD)%MOD;
                    break;
                }
            if(mat[i][i] == 0) {
                res = -1;//不存在(也就是行列式值为0)
                break;
            }
            for(int j = i+1; j < n; j++) {
                //int mut = (mat[j][i]*INV[mat[i][i]])%MOD;//打表逆元
                int mut = (mat[j][i]*inv(mat[i][i],MOD))%MOD;
                for(int k = i; k < n; k++)
                    mat[j][k] = (mat[j][k]-(mat[i][k]*mut)%MOD+MOD)%MOD;
            }
            res = (res * mat[i][i])%MOD;
        }
        return res;
    }
};
Matrix ret;
int main() {
    int t;
    cin>>t;
    while(t--) {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        ret.init();
        for(int i=0;i<m;i++){
           int u,v;
           scanf("%d%d",&u,&v);
           ret.addEdge(u,v);
           ret.addEdge(v,u);
        }
        printf("%d\n",ret.det(n-1));
    }
    return 0;
}