求序列第K大数的部分快速排序法

最新推荐文章于 2024-04-03 08:22:16 发布

漫步小子

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本文介绍了一种利用快速排序算法高效寻找数组中第K小元素的方法。通过递归地应用快速排序，每次划分确定一个元素的位置，并据此调整搜索范围，最终定位目标元素。这种方法在平均情况下的时间复杂度为O(nlog(n))。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

用的是经典快速排序方法，每次快排都可以确定一个键的位置，得到关键字的下标，则可判断需要找的第K小的数在其左边还是右边，然后继续快排，直至找到恰好等于关键字为止。。

快速排序的基本思想是：每次从无序的序列中找出一个数作为中间点（可以把第一个数作为中间点），然后把小于中间点的数放在中间点的左边，把大于中间点的数放在中间点的右边；对以上过程重复log(n)次得到有序的序列。

平均情况下它的时间复杂度为O(nlog(n))

public class Kth {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan=new Scanner(System.in);
        int m=scan.nextInt();                  //序列个数
        int k=scan.nextInt();                   //第k小的数
        int[]a=new int[m];
        for(int i=0;i<m;i++){
            a[i]=scan.nextInt();
        }
        System.out.println(QSort(a,0,a.length-1,k));
    }

    public static int QSort(int[]a,int low,int high,int key){
        if(low<high){
            int k=QR(a,low,high);
            int h=k-low;       //比a[k]小的数有h个
            if(h+1==key) return a[k];     //a[k]是第h+1小的数
            if(h<key)
            return QSort(a,k+1,high,key-h-1);       //a[k]右边的第key-h-1个数
            else
            return QSort(a,low,k-1,key);            //a[k]左边第key个数
        }
        return a[low];                              //若low==high 则证明缩减到一个数了
    }
    public static int QR(int[]a,int low,int high){          //一次
        int key=a[low];
        while(low<high){
            while(low<high&&a[high]>=key) high--;
            a[low]=a[high];
            while(low<high&&a[low]<=key) low++;
            a[high]=a[low];
        }
        a[low]=key;
        return low;
    }
}