C++判定质数时为什么循环到sqrt(n)?

本文探讨了一个数学原理,即当寻找一个数n的所有因数时,我们只需要验证到√n即可。通过设定x>y且xy=n,其中x>√n,y<√n,可以证明所有小于√n的因数都已被涵盖,从而简化了分解因数的过程。

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设n=sqrt(n)sqrt(n)
比sqrt(n)大的数我们设为x,再设n=x
y
则y一定比sqrt(n)小
则我们是从1开始验证到sqrt(n)
这个比sqrt(n)小的y肯定被验证到了
故只需验证到sqrt(n)

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