C++判定质数时为什么循环到sqrt(n)?

最新推荐文章于 2024-11-26 17:54:30 发布
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#C++ #质数

本文探讨了一个数学原理，即当寻找一个数n的所有因数时，我们只需要验证到√n即可。通过设定x>y且xy=n，其中x>√n，y<√n，可以证明所有小于√n的因数都已被涵盖，从而简化了分解因数的过程。

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设n=sqrt(n)sqrt(n)
比sqrt（n）大的数我们设为x，再设n=xy
则y一定比sqrt（n）小
则我们是从1开始验证到sqrt（n）
这个比sqrt（n）小的y肯定被验证到了
故只需验证到sqrt（n）

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