矩阵分解和FM

最新推荐文章于 2023-06-30 05:12:38 发布
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#推荐系统 #人工智能 #机器学习

本文探讨了矩阵分解解决协同过滤中稀疏矩阵问题的方法，介绍了如何通过分解得到用户和物品的隐向量，并详细解释了BasicSVD算法原理及求解过程。此外，还深入分析了FM模型及其背后的数学原理。

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1.矩阵分解的背景

为了使得协同过滤更好处理稀疏矩阵问题，增强泛化能力

2.矩阵分解算法原理

通过分解协同过滤的共现矩阵来得到用户和物品的隐向量

3.矩阵分解算法的求解

①Basic SVD:把求解上面两个矩阵的参数问题转换成一个最优化问题，可以通过训练集里面的观察值利用最小化来学习用户矩阵和物品矩阵。
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4.FM模型

①二阶交叉项
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②定理：任意一个实对称矩阵（正定矩阵） 都存在一个矩阵，使得下面式子成立。
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③证明：
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