hdu 2955 Robberies--01背包

本文探讨了在给定概率约束下,如何通过转化视角,将复杂问题简化为背包问题来求解最大值。详细解释了概率转换和背包算法的应用,并通过实例展示了解题策略。
/*
题目大意:有一个小偷要偷银行的钱,可是他偷没家银行总是有一定的概率被抓,现在给了你一个概率P,只要他被抓的概率乘积不大与P,他就是安全的。
			问你在他安全的情况下,他最多可以偷多少钱。
做这道题是,错误的认为题目所给的浮点型的数据都是精确到小数点后两位,然后把概率放大100倍,转换成为熟悉的01背包。。faint。。经测试题目的数据可能达到0.00001,甚至比0.00001还小,,所以必须转换思路,,

于是转成以所有银行的总资产为背包容量V。。求最大的逃跑概率。。

注意:题目给我们的是被抓的概率,,而我们要求最大的逃跑率,需要去被抓的概率pi的补 ,即1-pi

只有逃跑率才会等于各个逃跑率之积,被抓的概率不会等于各个被抓的概率之积

d[j]=max(d[j],d[j-value]*(1-pro));
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int bank[110];
double prob[110];
double d[11000];
double p,q;
int n,w;
void znpack(int c,double ww)  
{  
    int j;  
    for(j=w;j>=c;j--)  
    {     
        if(d[j]<(d[j-c]*(1-ww)))  
            d[j]=d[j-c]*(1-ww);  
    }  
}  
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
   freopen("testin.txt","r",stdin);
#endif
	int t,i;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%lf%d",&p,&n);
		w=0;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%lf",&bank[i],&prob[i]);
			w+=bank[i];
		}
		memset(d,0,sizeof(d));
		d[0]=1;
		for(i=0;i<n;i++)
			znpack(bank[i],prob[i]);
		for(i=w;i>=0;i--)
			if(d[i]>=(1-p))
			{
				printf("%d\n",i);
				break;
			}
	}
	return 0;
}

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