各种排序算法云集

最新推荐文章于 2024-05-06 15:16:51 发布

喻大帅

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分类专栏： C/C++ 文章标签：各种排序算法云集

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桶排序，二分插入排序，基数排序待写。。。

冒泡排序

void sort(int *a, int len)
{
	for(int i=0; i<len-1; i++)
	{
		bool flags = true;
		for(int j=0; j<len-i-1; j++)
		{
			if(a[j] > a[j+1])
			{
				int temp = a[j];
				a[j] = a[j+1];
				a[j+1] = temp;
				flags = false;
			}
		}
		if(flags)break;
	}
}

插入排序

void sort(int *a, int len)
{
        for(int i=1; i<len; i++)
        {
                int t = a[i];   
                int j;             
                for(j=i; j>0&&t<a[j-1]; j--)
                {
                        a[j] = a[j-1];
                }
                a[j] = t;
        }
}

希尔排序

void ShellSort(int array[],int length)
{
	int d = length/2;   //设置希尔排序的增量
	int i, j, temp;
	while(d>=1)
	{
		for(i=d; i<length; i++)
		{
			temp = array[i];
			j = i-d;
			while(j>=0 && array[j]>temp)
			{
				array[j+d] = array[j];
				j = j-d;
			}
			array[j+d] = temp;
		}
		print(array,length);
		d= d/2;    //缩小增量
	}
}

void ShellSort(int *a, int len)
{
	for (int d=len/2; d>=1; d/=2)
	{
		int j, temp;
		for (int i=d; i<len; i++)
		{
			temp = a[i];
			j = i - d;
			while (j>=0 && a[j]>temp)
			{
				a[j+d] = a[j];
				j -= d;
			}
			a[j+d] = temp;
		}
	}
}

选择排序

void sort(int *a, int len)
{
	for(int i=0; i<len-1; i++)
	{
		int min = i;
		for(int j=i+1; j<len; j++)
		{
			if(a[j] < a[min])
				min = j;
		}
		if(min != i)
			swap(a[min, a[i]]);
	}
}

快速排序

方式一：

void sort(int *a, int len)
{
        if(len<1) return;
        int L = 0;
        int R = len-1;
        while(L<R)
        {
                while(L<R&&a[R]>=a[L]) R--;
                swap(a[L], a[R]);
                while(L<R&&a[R]>=a[L]) L++;
                swap(a[L], a[R]);
        }
        sort(a, L);//左边分组,长度传L和R一样
        sort(a+L+1, len-L-1);//右边分组,长度之和为len-1
}

方式二(优化后，效率更高)：

void sort(int *a, int len)
{
        if(len<1) return;
        int L = 0;
        int R = len-1;
        int piv = a[0];
        while(L<R)
        {
                while(L<R&&a[R]>=piv) R--;
                a[L] = a[R];
                while(L<R&&a[L]<=piv) L++;
                a[R] = a[L];
        }
        a[L] = piv;//等价于a[R] = piv;
        sort(a, L);//左边分组,长度传L和R一样
        sort(a+L+1, len-L-1);//右边分组,长度之和为len-1
}

归并排序

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
首先考虑下如何将将二个有序数列合并。这个非常简单，只要从比较二个数列的第一个数，谁小就先取谁，
取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较，如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可。

//将有序数组a[]和b[]合并到c[]中
void MemeryArray(int a[], int n, int b[], int m, int c[])
{
	int i, j, k;

	i = j = k = 0;
	while (i < n && j < m)
	{
		if (a[i] < b[j])
			c[k++] = a[i++];
		else
			c[k++] = b[j++]; 
	}

	while (i < n)
		c[k++] = a[i++];

	while (j < m)
		c[k++] = b[j++];
}

可以看出合并有序数列的效率是比较高的，可以达到O(n)。
解决了上面的合并有序数列问题，再来看归并排序，其的基本思路就是将数组分成二组A，B，
如果这二组组内的数据都是有序的，那么就可以很方便的将这二组数据进行排序。如何让这二组组内数据有序了？
可以将A，B组各自再分成二组。依次类推，当分出来的小组只有一个数据时，可以认为这个小组组内已经达到了有序，
然后再合并相邻的二个小组就可以了。这样通过先递归的分解数列，再合并数列就完成了归并排序。

//将有二个有序数列a[first...mid]和a[mid...last]合并。
void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[])
{
	int i = first, j = mid + 1;
	int m = mid,   n = last;
	int k = 0;
	
	while (i <= m && j <= n)
	{
		if (a[i] <= a[j])
			temp[k++] = a[i++];
		else
			temp[k++] = a[j++];
	}
	
	while (i <= m)
		temp[k++] = a[i++];
	
	while (j <= n)
		temp[k++] = a[j++];
	
	for (i = 0; i < k; i++)
		a[first + i] = temp[i];
}
void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[])
{
	if (first < last)
	{
		int mid = (first + last) / 2;
		mergesort(a, first, mid, temp);    //左边有序
		mergesort(a, mid + 1, last, temp); //右边有序
		mergearray(a, first, mid, last, temp); //再将二个有序数列合并
	}
}

bool MergeSort(int a[], int n)
{
	int *p = new int[n];
	if (p == NULL)
		return false;
	mergesort(a, 0, n - 1, p);
	delete[] p;
	return true;
}

归并排序的效率是比较高的，设数列长为N，将数列分开成小数列一共要logN步，每步都是一个合并有序数列的过程，
时间复杂度可以记为O(N)，故一共为O(N*logN)。因为归并排序每次都是在相邻的数据中进行操作，
所以归并排序在O(N*logN)的几种排序方法（快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序）也是效率比较高的。
在本人电脑上对冒泡排序，直接插入排序，归并排序及直接使用系统的qsort()进行比较（均在Release版本下）

注：有的书上是在mergearray()合并有序数列时分配临时数组，但是过多的new操作会非常费时。
因此作了下小小的变化。只在MergeSort()中new一个临时数组。后面的操作都共用这一个临时数组。

堆排序

方式一：

//堆排序
void heapSort(int *a, int len)
{
	//建立大根堆，其实就是调堆的过程(从最后一个非叶子节点开始)
	int first = (len-2)/2;
	for (int i=first; i>=0; i--)
	{
		adjustHeap(a, len, i);
	}

	int temp;
	for (int j=len-1; j>=0; j--)
	{
		temp = a[j];
		a[j] = a[0];
		a[0] = temp;
		adjustHeap(a, j, 0);//调整首元素
	}
}
void adjustHeap (int *array, int len, int i)
{
	int left = 2*i+1;
	int right = 2*i+2;
	int largest = i;
	if (left < len && array[left] > array[i])
		largest = left;
	if (right < len && array[right] > array[largest])
		largest = right;

	int temp;
	if (largest != i)
	{
		temp = array[largest];
		array[largest] = array[i];
		array[i] = temp;
		adjustHeap(array, len, largest);
	}
}

方式二：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
const int HEAP_SIZE = 13; //堆積樹大小

int parent(int);
int left(int);
int right(int);
void Max_Heapify(int [], int, int);
void Build_Max_Heap(int []);
void print(int []);
void HeapSort(int [], int);

/*父結點*/
int parent(int i)
{
	return (int)floor((i - 1) / 2);
}

/*左子結點*/
int left(int i)
{
	return (2 * i + 1);
}

/*右子結點*/
int right(int i)
{
	return (2 * i + 2);
}

/*單一子結點最大堆積樹調整*/
void Max_Heapify(int A[], int i, int heap_size)
{
	int l = left(i);
	int r = right(i);
	int largest;
	int temp;
	if(l < heap_size && A[l] > A[i])
	{
		largest = l;
	}
	else
	{
		largest = i;
	}
	if(r < heap_size && A[r] > A[largest])
	{
		largest = r;
	}
	if(largest != i)
	{
		temp = A[i];
		A[i] = A[largest];
		A[largest] = temp;
		Max_Heapify(A, largest, heap_size);
	}
}

/*建立最大堆積樹*/
void Build_Max_Heap(int A[])
{
	for(int i = (HEAP_SIZE-2)/2; i >= 0; i--)
	{
		Max_Heapify(A, i, HEAP_SIZE);
	}
}

/*印出樹狀結構*/
void print(int A[])
{
	for(int i = 0; i < HEAP_SIZE;i++)
	{
		printf("%d ", A[i]);
	}
	printf("\n");
}

/*堆積排序程序碼*/
void HeapSort(int A[], int heap_size)
{
	Build_Max_Heap(A);
	int temp;
	for(int i = heap_size - 1; i >= 0; i--)
	{
		temp = A[0];
		A[0] = A[i];
		A[i] = temp;
		Max_Heapify(A, 0, i);
	}
	print(A);
}

/*輸入資料並做堆積排序*/
int main(int argc, char* argv[])
{
	int A[HEAP_SIZE] = {19, 1, 10, 14, 16, 4, 7, 9, 3, 2, 8, 5, 11};
	HeapSort(A, HEAP_SIZE);
	system("pause");
	return 0;
}