题目描述
描述
计数排序是一个非基于比较的排序算法,该算法于1954年由 Harold H. Seward 提出。它的优势在于在对一定范围内的整数排序时,它的复杂度为Ο(n+k)(其中k是整数的范围),
快于任何比较排序算法。
计数排序的基本思想是对于给定的输入序列中的每一个元素x,确定该序列中值小于x的元素的个数。一旦有了这个信息,就可以将x直接存放到最终的输出序列的正确位置上。
例如,如果输入序列中只有17个元素的值小于x的值,则x可以直接存放在输出序列的第18个位置上。
由于用来计数的数组C的长度取决于待排序数组中数据的范围(等于待排序数组的最大值与最小值的差加上1),这使得计数排序对于数据范围很大的数组,需要大量时间和内存。
例如:计数排序是用来排序0到100之间的数字的最好的算法,但是它不适合按字母顺序排序人名。
通俗地理解,例如有10个年龄不同的人,统计出有8个人的年龄比A小,那A的年龄就排在第9位,用这个方法可以得到其他每个人的位置,也就排好了序。当然,年龄有重复时需要特殊处理(保证稳定性),这就是为什么最后要反向填充目标数组,以及将每个数字的统计减去1的原因。 算法的步骤如下:
1.找出待排序的数组中最大和最小的元素
2.统计数组中每个值为i的元素