第14 题：题目：输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字

 第14 题：
题目：输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字，
在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字。
要求时间复杂度是O(n)。如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可。
例如输入数组1、2、4、7、11、15 和数字15。由于4+11=15，因此输出4 和11。

 

思路：

1、检测任意一个元素与其他n-1个元素之和，时间复杂度为O(n^2);

2、选择第一个元素a1与最后一个元素an, 假设输入的和为sum

如果a1 + an大于sum，说明我们需要将其中一个加数变小，a1无法再变小了,所以an->an-1

如果a1 + an小于sum，说明需要将加数变大，a1->a2

 

伪代码：

输入为 array[1...n], sum

head = 1;

tail = n;

while head <tail

    do if  array[head] + array[tail] > sum

                tail <- tail - 1;

         else if array[head]  + array[tail] < sum

               head<- head + 1;

         else

               // the numbers in index head , tail is what we want

 

代码：

#include <iostream>
#include <cassert>
#include <vector>

using namespace std;

void getSuitableNums(vector<int>sortedArray, int sum, int &a, int &b)
{
	assert(sortedArray.size() > 1);
	int head = 0;
	int tail = sortedArray.size() - 1;

	while( head < tail)
	{
		if (sortedArray[head] + sortedArray[tail] > sum)
		{
			tail--;
		}
		else if (sortedArray[head] + sortedArray[tail] < sum)
		{
			head++;
		}
		else
		{
			a = sortedArray[head];
			b = sortedArray[tail];
			break;
		}
	}
}

int main(void)
{
	vector<int> sortedArray;
	sortedArray.push_back(1);
	sortedArray.push_back(2);
	sortedArray.push_back(4);
	sortedArray.push_back(7);
	sortedArray.push_back(11);
	sortedArray.push_back(15);

	int sum = 15;

	int a = 0;
	int b = 0;

	getSuitableNums(sortedArray, sum, a, b);

	cout << a << " " << b << endl;

	system("Pause");

	return 0;

}