评分卡模型（Scorecard Model）及其特征工程（分箱（Binning）和证据权重WOE）

一、证据权重WOE（Weight of Evidence）

**WOE（Weight of Evidence，证据权重）**是一种用于衡量某个特征的分箱（Binning）中好坏样本分布差异的指标。它常用于信用评分模型和风险管理中，帮助评估特征对目标变量的预测能力。

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1. WOE的定义

WOE的计算公式如下：
$$WOE=\ln \left(\frac{\text{好样本比例}}{\text{坏样本比例}}\right)$$
其中：

• 好样本比例 = 该分箱中好样本数 / 总好样本数
• 坏样本比例 = 该分箱中坏样本数 / 总坏样本数

WOE的值反映了某个分箱中好坏样本的分布差异：

• WOE为正：该分箱中好样本比例高于坏样本比例。
• WOE为负：该分箱中坏样本比例高于好样本比例。
• WOE为零：该分箱中好坏样本比例相等。

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2. WOE的计算步骤

以下是一个计算WOE的示例：

2.1 数据准备

假设有一个特征“年龄”，数据分箱如下：

年龄区间	好样本数	坏样本数	总好样本数	总坏样本数
20-30	100	20	500	100
30-40	200	30	500	100
40-50	150	40	500	100
50+	50	10	500	100

2.2 计算好样本比例和坏样本比例

• 好样本比例 = 该分箱中好样本数 / 总好样本数
• 坏样本比例 = 该分箱中坏样本数 / 总坏样本数

年龄区间	好样本比例	坏样本比例
20-30	100/500 = 0.2	20/100 = 0.2
30-40	200/500 = 0.4	30/100 = 0.3
40-50	150/500 = 0.3	40/100 = 0.4
50+	50/500 = 0.1	10/100 = 0.1

2.3 计算WOE

使用公式计算每个分箱的WOE：
$$WOE=\ln \left(\frac{\text{好样本比例}}{\text{坏样本比例}}\right)$$

年龄区间	好样本比例	坏样本比例	WOE
20-30	0.2	0.2	$\ln (0.2/0.2)=0$
30-40	0.4	0.3	ln ⁡ ( 0.4 / 0.3 ) =