连续最大和

最新推荐文章于 2021-08-10 17:35:58 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决最大子数组和问题的方法。通过分析输入数组，算法能够找到连续子数组的最大和。提供了两种实现方案，一种利用动态规划记录中间结果，另一种通过遍历数组比较累计和。

经典的动态规划

题目描述

一个数组有 N 个元素，求连续子数组的最大和。例如：[-1,2,1]，和最大的连续子数组为[2,1]，其和为 3

输入描述:

输入为两行。 第一行一个整数n(1 <= n <= 100000)，表示一共有n个元素 第二行为n个数，即每个元素,每个整数都在32位int范围内。以空格分隔。

输出描述:

所有连续子数组中和最大的值。

示例1

输入

3 -1 2 1

输出

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main(void)
{
    int n, max;
    cin >> n;
    vector<int> list(n, 0), dp(list);
    for (int i = 0; i < n; i++)   //创建数组
        cin >> list[i];
    max = dp[0] = list[0];
    for (int i = 1; i < n; i++)   //由于是连续的，因此只需要更新对
    {                                     //角线即可，之前部分遇上一行相同
        if (list[i] + dp[i - 1] > list[i])      //如果上一对角线上的数和更大
            dp[i] = list[i] + dp[i - 1];       //填入对应位置
        else
            dp[i] = list[i];                       //否则，即为这个数本身
        if (max < dp[i]) max = dp[i];     //寻找数组中最大的
            
    }
    cout << max << endl;
    return 0;
}

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    int sum=0;
    cin>>n;
    int arr[n];
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>arr[i];
    }
    sum=arr[0];
    for (int i=0;i<n;i++){
       int j,temp=arr[i];
        for(j=i+1;j<n&&temp>0;j++){
            temp+=arr[j];
            if(temp>sum) sum = temp;
            i++;
        }
         sum=max(sum,temp);
}
     cout<<sum<<endl;
     return 0;
}