Maximum Value二分二分 暴力暴力

D - Maximum Value

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Description

You are given a sequence a consisting of n integers. Find the maximum possible value of (integer remainder of a_i divided by a_j), where 1 ≤ i, j ≤ n and a_i ≥ a_j.

Input

The first line contains integer n — the length of the sequence (1 ≤ n ≤ 2·10⁵).

The second line contains n space-separated integers a_i (1 ≤ a_i ≤ 10⁶).

Output

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Sample Input

Input

3
3 4 5

Output

2

题意：就是让你求a[j] > a[i]下a[j]%a[i]的最大值
第一种思路：通常我们是对n个数进行暴力这样的话肯定会超时的，所以我们换个思路进行暴力，看每个数的最大为10^6，那么我们就从2到最大的开始枚举，输入的时候处理为在第几个数就是几，然后进行暴力，
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>

using namespace std;

int n;
int a[3000000];
int max1 = 2000000;

int main() {
    scanf("%d",&n);
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        int d;
        scanf("%d",&d);
        a[d] = d;
    }
    for(int i = 2; i < max1; i++) {
        if(a[i] != i) {
            a[i] = a[i-1];
        }
    }//这个地方的处理就是说在找到a[i]的倍数的时候，确定他的前一位是最大比他小的数，
    int tol = 0;
    for(int i = 2; i < max1; i++) {
        if(a[i] == i) {
            for(int j = 2*i-1; j < max1; j += i) {
                if(a[j] > a[i]){
                  tol = max(tol,a[j]%a[i]);
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",tol);
    return 0;
}
第二种思路是二分：每次找到a[i]的倍数大于等于的数的下标-1的数，然后进行判断最大余数
AC代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>

using namespace std;

int n;
int a[3000000];

int main() {
    scanf("%d",&n);
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    sort(a,a+n);
    int tol = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(i > 0 && a[i]==a[i-1]){
            continue;
        }
        int k = a[n-1]/a[i]+1;
        for(int j = 2; j <= k; j++) {
            int s = lower_bound(a+i,a+n,a[i]*j)-a-1;
            if(a[s]%a[i] > tol) {
                tol = a[s]%a[i];
            }
        }
    }
    printf("%d\n",tol);
    return 0;
}

二分二分，奇葩的东西！！！