人工智能基石：SVM支持向量机全解析（附Python实战）

大家好！今天我们来深入探讨支持向量机（Support Vector Machine, SVM）——这个在​​图像识别、文本分类​​等领域广泛应用的强大算法。既能处理分类问题，又能解决回归任务，甚至在非线性数据面前也能游刃有余。本文将带您从零开始理解SVM的核心思想，并通过代码实战掌握其应用。

一、SVM的核心思想：寻找最大间隔超平面📐

1.1 基本概念

想象你在桌上撒了蓝色绿色两种豆子，如何画一条线将它们分开？SVM就是找到​​最优分割线​​的数学方法！

• ​超平面（Hyperplane）​​：在N维空间中的分割平面。二维空间是一条直线，三维空间是一个平面
• ​​支持向量​​：离超平面最近的​​关键数据点​​，决定了超平面的位置和方向
• ​​间隔（Margin）​​：支持向量到超平面的距离，SVM的目标就是​​最大化这个间隔

1.2 数学表达

这个二次规划问题可以通过拉格朗日乘数法转化为对偶问题求解。

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二、核技巧：让SVM处理非线性问题🌀

当数据不是线性可分时（如图👇），