HDU-#5014 Number Sequence（贪心+构造）

最新推荐文章于 2019-09-03 14:14:14 发布

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探讨了给定数列及值范围下，如何寻找另一数列使两数列对应位异或和最大。提供了两种实现思路及代码示例。

题目大意：给定数列以及数列值的范围，求该范围内另一个数列，使得两个数列对应位的异或和最大。

解题思路：就是对于每一个数要尽量避免自己的二进制位上的1被异或掉，也尽量要让0异或为1。推一下就可以发现规律的，先贴上队友的code，后边再补上详细的分析和自己的code。今天晚上的心情一直滴落中，太可惜了！其它详见code。

题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5014

code：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 100011
int a[maxn],b[maxn];
long long ans;
int main(){
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        ans=0;
        memset(b,-1,sizeof b);
        for(int i=0;i<=n;++i){
            scanf("%d",a+i);
            ans+=a[i];
        }
        ans<<=1;
        printf("%I64d\n",ans);
        for(int i=n;i>=0;--i)
        if(b[i] == -1){
            int t=i,j=1,res=0;
            while(t){
                if(t&1);
                else res|=j;
                j<<=1;
                t>>=1;
            }
            b[i] = res;
            b[res] = i;
        }
        for(int i=0;i<n;++i)
            printf("%d ",b[a[i]]);
        printf("%d\n",b[a[n]]);
    }
    return 0;
}

这里补一个我写的code，时间不能算是最快，但算是很好理解的形式了，注释很清楚的，详见code。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 1e5+10;
int n,a[MAXN],b[MAXN];
int vis[MAXN];

int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n)){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=n;i>=0;--i){ //逆序遍历，保证最大最优选取
            if(!vis[i]){
                int t=1;
                while(t<=i) t<<=1; //找到比i大一位的二进制数，即2的指数
                vis[i]=vis[i^(t-1)]=1;//t-1肯定是与i二进制位数相同的全1，那么异或就能找到最优匹配
                b[i]=i^(t-1);//相互标记
                b[i^(t-1)]=i;
            }
        }
        printf("%I64d\n",(1LL+n)*n); //可以推出最大值为各个数的2倍和，则求和即可
        for(int i=0;i<=n;++i){ //对应的输出
            scanf("%d",&a[i]);
            if(i!=n) printf("%d ",b[a[i]]);
            else printf("%d\n",b[a[n]]);
        }
    }
    return 0;
}