程序员面试金典——解题总结： 9.17中等难题 17.4编写一个方法，找出两个数字中最大的那一个。不得使用if-else或其他比较运算符。

#include <iostream>
#include <stdio.h>

using namespace std;

/*
问题：编写一个方法，找出两个数字中最大的那一个。不得使用if-else或其他比较运算符。
分析：这个好像就是T面试的一道题。首先明白大的数字有什么特点，大的数字= 两个数字的和 - 小的数字，较大的数字。我想起来了，
      好像是用绝对值的做法来做的，构造差值。
	  令result = (|a+b| + |a-b|) / 2;
	  那么，如果a > b ,则有: result = a;符合要求

输入:
3 5 
3 -5
输出:
5
3
关键：
1 一看到什么交换两个数，求两个数的较大值，就应该想到构造差值来做，或者用异或
2 整数相加减，乘除要考虑溢出
if 两个数符号不同,即 sign(a) ^ sign(b) = 1
    if a > 0 , b < 0 , sign(a) = 1, 
	else sign(a) = 0
else，即 sign(a) ^ sign(b) = 0
    if a > b ,sign(a - b) = 1
	else sign(a-b) = 0
最终结果:
a * k + b * q
必须符合:
a > b，k=1      符号不同：k = ( sign(a) ^ sign(b) ) * sign(a) + XOR( sign(a) ^ sign(b) ) * sign(a - b)
                    相同：
a < b, k=0      符号相同: q= XOR(k)

3
//与1异或处理，1返回0,0返回1;这个其实是取反的函数
int XOR(int bit)
{
	return 1^bit;
}

//如果数字为正返回为1，否则返回0；采用右移31位和进行异或比较的方式
int sign(int num)
{
	//只获取第32位符号位
	int bit = (num >> 31) & 0x1;
	int result = XOR(bit);
	return result;
}
*/

bool isOverflow(int num)
{
	if( num > INT_MAX || num < INT_MIN )
	{
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}
}

//与1异或处理，1返回0,0返回1;这个其实是取反的函数
int XOR(int bit)
{
	return 1^bit;
}

//如果数字为正返回为1，否则返回0；采用右移31位和进行异或比较的方式
int sign(int num)
{
	//只获取第32位符号位
	int bit = (num >> 31) & 0x1;
	int result = XOR(bit);
	return result;
}

/*
获取较大的数
if 两个数符号不同,即 sign(a) ^ sign(b) = 1
    if a > 0 , b < 0 , sign(a) = 1, 
	else sign(a) = 0
else，即 sign(a) ^ sign(b) = 0
    if a > b ,sign(a - b) = 1
	else sign(a-b) = 0
最终结果:
a * k + b * q
必须符合:
a > b，k=1      符号不同：k = ( sign(a) ^ sign(b) ) * sign(a) + XOR( sign(a) ^ sign(b) ) * sign(a - b)
                    相同：
a < b, k=0      符号相同: q= XOR(k)

*/
int getMaxNumber(int a , int b)
{
	int sign1 = sign(a);
	int k = ( sign(a) ^ sign(b) ) * sign(a) + XOR( sign(a) ^ sign(b) ) * sign(a - b);
	int q = XOR(k);
	int result = a * k + b * q;
	return result;
}

//这个方法的缺点：在于：有可能发生溢出
int getBiggerNumber(int num1 , int num2)
{
	//如果不溢出
	int result;
	result = getMaxNumber(num1 , num2);
	/*
	if( !isOverflow(num1 + num2) && !isOverflow(num1 - num2) )
	{
		result = ( abs(num1 + num2) + abs(num1 - num2) ) / 2;
	}*/
	return result;
}

//为了不发生溢出

void process()
{
	int num1 , num2;
	while(cin >> num1 >> num2)
	{
		int result = getBiggerNumber(num1 , num2);
		cout << result << endl;
	}
}

int main(int argc , char* argv[])
{
	process();
	getchar();
	return 0;
}