《递归递推练习》G - Fighting_小银考呀考不过四级

• 原题

  Description
  四级考试已经过去好几个星期了，但是小银还是对自己的英语水平担心不已。
  小银打算好好学习英语，争取下次四级考试和小学弟小学妹一起拿下它！
  四级考试的时候，监考老师会按考号分配固定的座位，但唯一不变的是每两个人之间肯定至少会留下两个空座位，原因相信大家都懂得。
  那么问题来了，我们现在只关注教室里的一排座位，假设每排有n个座位，小银想知道这一排至少坐一个人的前提下，一共有多少种坐法。

  Input
  多组输入。
  第一行输入整数n，代表教室里这一排的座位数目。(1 <= n <= 45)

  Output
  输出种类数目。输入输出各占一行，保证数据合法。

• 思路
  递归，列出前几项：
  1：1
  2：2
  3：3
  4：5
  5：8
  6：12
  找出规律：
  b[i]=b[i-1]+b[i-3]+1

• AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int i,j,k,n;
    int b[46];
    b[1]=1;b[2]=2;b[3]=3;
    for(i=4;i<46;i++)
        b[i]=b[i-1]+b[i-3]+1;
    while(cin>>n)
    {
        cout<<b[n]<<endl;
    }
    return 0;
}