【快手笔试题】编程题-健身

最新推荐文章于 2024-06-25 17:01:05 发布

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本文探讨了如何为健身者设计最优的健身路径，通过选取特定数量的锻炼方式以最大化锻炼效果值。利用排序和动态规划的方法，文章提供了一种高效的算法解决方案，并给出了Python及C语言的实现代码。

[编程题]健身

因为公司有免费健身福利，快手程序员老铁们都很爱健身，而且他们健身时像工作一样充满效率。
他们把健身过程神奇的简化了出来：健身有N种锻炼方式可选，器材可看成在一条直线上。
每种锻炼方式距门口Xi米，因为有的器材上可以支持多种锻炼方式，因此有可能出现两种锻炼方式的距离是一样的，即Xa = Xb。
老铁们一进健身房门口就开启健身形态，每走1米，就能获得1点锻炼效果值，而每种锻炼方式也有Ei的效果值，锻炼的过程就是从门口走到某种锻炼方式锻炼，然后到下一个方式锻炼，最后返回门口的过程。需要注意的是，锻炼过程中老铁们不会为了获得效果而刻意走回头路。

老铁们很想知道如果想选择某几种锻炼方式，怎样获得最大锻炼效果。

输入描述:
第一行N，表示锻炼方式的个数
第二行N个整数，表示每种锻炼方式距门口的距离
第三行N个整数，表示每种锻炼方式的效果值

输出描述:
N个整数，第k行表示选择k种锻炼方式时获得的最大锻炼效果

示例1
输入

5
1 2 3 4 5
1 1 1 1 1

输出

说明
对于样例第一行，老铁选择去第5种锻炼方式，考虑来回路程，一共获得5+1+5点锻炼效果值

备注:
对于所有数据，N <= 100,000，输出结果在32位整数范围内

思路：

$e i$ 是能量， $d i s t$ 是距离
要求解 $m a x (e 1 + e 2 + e 3 + \dots + e n) + m a x (d i s t * 2)$
而 $d i s t$ 和 $e 1$ 有关，
即求解 $m a x (e 1, e 2, e 3 + e n - 1) + m a x (e n) + m a x (d i s t * 2)$
此时可看出，前n-1个一定是val的最大值，而 $m a x (e n) + m a x (d i s t * 2)$ 可以看到要么是
1. $e n + d i s t * 2$ 的和的值最大，否则
2. $v a l$ 最大， $d i s t$ 是前面的某个n的值。
所以应该找出前 $k - 1 个$ 最大的E，剩下的如果器材A的 $d$ 比前面选的 $k - 1$ 个器材要大，那么最后一个器材就选A；否则，就选value第k大的器材。

用python比较容易过，这里的c的排序和查找部分我人工优化得不太好，但是思路是这样，目前用快排（粗糙版）加上简单查找可以实现80%Access

python版本100%通过：

N=int(input())
distance = input().split()
exp = input().split()
 
max_to_choose=[]
for i in range(0,N):
    info={'dist':int(distance[i]),'exp':int(exp[i])}
    max_to_choose.append(info)
max_exp=sorted(max_to_choose,key=lambda info:info['exp'],reverse=True) # 按照健身效果排序，由于排序保证是稳定的。所以健身效果相同时，距离大的在后面

max_dist=0
kmax_save=0
kmax_exp=[]
save_index=0
for i in range(0,N):
    if(i>0):
        kmax_save=kmax_save+max_exp[i-1]['exp']
        kmax_exp.append(kmax_save)
        if(max_exp[i-1]['dist']>max_dist):
            max_dist=max_exp[i-1]['dist']
    else:
        kmax_exp.append(0)
    maxval=0
    value=0
    if(save_index<=i):
        for k in range(i,N):
            value=max_exp[k]['exp']+max_exp[k]['dist']*2
            if(value>maxval):
                maxval=value
                save_index=k
    # 从剩下的里找出2d+V最大的的器材A
    if(max_dist<max_exp[save_index]['dist']):
        kmax_exp[i]=kmax_exp[i]+2*max_exp[save_index]['dist']+max_exp[save_index]['exp']
    else:
        kmax_exp[i]=kmax_exp[i]+2*max_dist+max_exp[i]['exp']
   
for km in kmax_exp:
    print(km)

c代码80%通过：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void quick_sort(int s,int k,int a[][2])
{
    if(s<k)
    {
        int i=s,j=k;
        int tmp=a[i][0];
        int tmp2=a[i][1];
        while(i<j)
        {

            while(i<j && a[j][0]<tmp)
            {
                j--;
            }
            if(i<j)
            {
                a[i][0]=a[j][0];
                a[i][1]=a[j][1];
                i++;
            }

            while(i<j && a[i][0]>=tmp)
            {
                i++;
            }
            if(i<j)
            {
                a[j][0]=a[i][0];
                a[j][1]=a[i][1];
                j--;
            }
        }
        a[i][0]=tmp;
        a[i][1]=tmp2;
        quick_sort(s,i-1,a);
        quick_sort(i+1,k,a);
    }
}

void print(int a[][2],int p,int e)
{
    int i=0;
    for(i=p; i<=e; i++)
    {
        printf("exp:%d dist:%d\n",a[i][0],a[i][1]);
    }
    printf("\n");
}

void print_re(int kmax_exp[])
{
    int i=0;
    while(kmax_exp[i])
    {
        printf("%d\n",kmax_exp[i]);
        i++;
    }
}
int info[100000][2]= {0};
int kmax_exp[100000]= {0};
int choosed=0;

int main()
{
    int i=0,n=0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d",&info[i][1]);
    }
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d",&info[i][0]);
    }
    quick_sort(0,n-1,info); //复杂度n2
    //print(info,0,n-1);
    int k=0;
    int max_dist=0;
    int kmax_save=0;

    int save_index=-1;
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        //先选k-1个value最大的器材
        if(i>0) //由于前k-1个始终相同，直接保存结果
        {
            kmax_save=kmax_save+info[i-1][0];
            kmax_exp[i]=kmax_save;
            choosed=i-1; //标记前i-1个为已经选择
            if(info[i-1][1]>max_dist)
            {
                max_dist=info[i-1][1];//保存最大距离
            }
        }
        //for(k=0;k<n;k++){
        //    printf("%d ",choosed[k]);
        //}
        //printf("\n");
        //print_re(kmax_exp);
        int exp=info[i][0]; //保存第k大的经验值
        int maxval=0;
        int value=0;
        //只有当en+dist*2最大的值被作为前面的
        //选择了之后才需要重新选择。从第k个开始找。
        if(save_index<=i)
        {
            for(k=i; k<n; k++)
            {
                //从剩下n-i个里面的选择一个en+dist*2最大的
                value=info[k][0]+info[k][1]*2;
                if(value>maxval)
                {
                    maxval=value;
                    save_index=k;//保存选择的这个剩下最大的器材的索引
                }
            }
        }
        //printf("maxdist:%d maxval: %d save_index:%d \n",max_dist,maxval,save_index);
        if(max_dist<info[save_index][1])
        {
            kmax_exp[i]=kmax_exp[i]+2*info[save_index][1]+info[save_index][0];
        }
        else
        {
            kmax_exp[i]=kmax_exp[i]+2*max_dist+exp;
        }
    }
    print_re(kmax_exp);
    return 0;
}