【2020算法练习一】笔试算法题 快手2020校园招聘秋招笔试--算法A试卷

1.求解一元一次方程的正整数解

解方程在线做题

输入描述:

输入一行表示该一元一次方程，其中未知数为X，方程包含加法、减法、乘法。
字符串长度少于20个字符，保证为合法方程。
所有整数绝对值不超过10000000。

输出描述:

如果X有唯一正整数解，输出该答案。如果解为非正整数、不存在或解不唯一，输出-1。
示例1

输入
2*X=6
输出
3

示例2

输入
X+2*X=3*X
输出
-1
说明解不唯一

参考代码:

eq = input()
eq1 = eq.replace("=","-(") + ")" # 将等式进行了变形，生成了一个结果为0的算式
c = eval(eq1, {
   
   'X': 1j})# 并将x = 1j代入算式，然后计算j的值即可得到X值
print(int(-c.real/c.imag))

eval是Python的一个内置函数，这个函数的作用是，返回传入字符串的表达式的结果。想象一下变量赋值时，将等号右边的表达式写成字符串的格式，将这个字符串作为eval的参数，eval的返回值就是这个表达式的结果。
eval(expression[, globals[, locals]])
参数

• expression – 表达式。
• globals – 变量作用域，全局命名空间，如果被提供，则必须是一个字典对象。
• locals – 变量作用域，局部命名空间，如果被提供，可以是任何映射对象。

这其实是算是一种投机取巧的方法，因为其中不含复数，所以假设X是负数，进行求解，如果这个算式中可以有虚部，就不能用这个方法了
用虚数1j代替X,让eval把X作为数计算，注意一定写1j才能被当成数
计算得到aj+b，由于这个式子我们知道等于0
方程的解就是-b/a,也就是-实部/虚部

2.[编程题]健身

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因为公司有免费健身福利，快手程序员老铁们都很爱健身，而且他们健身时像工作一样充满效率。
他们把健身过程神奇的简化了出来：健身有N种锻炼方式可选，器材可看成在一条直线上。
每种锻炼方式距门口Xi米，因为有的器材上可以支持多种锻炼方式，因此有可能出现两种锻炼方式的距离是一样的，即Xa = Xb。
老铁们一进健身房门口就开启健身形态，每走1米，就能获得1点锻炼效果值，而每种锻炼方式也有Ei的效果值，锻炼的过程就是从门口走到某种锻炼方式锻炼，然后到下一个方式锻炼，最后返回门口的过程。需要注意的是，锻炼过程中老铁们不会为了获得效果而刻意走回头路。

老铁们很想知道如果想选择某几种锻炼方式，怎样获得最大锻炼效果。
输入描述:
第一行N，表示锻炼方式的个数
第二行N个整数，表示每种锻炼方式距门口的距离
第三行N个整数，表示每种锻炼方式的效果值

输出描述:
N个整数，第k行表示选择k种锻炼方式时获得的最大锻炼效果
输入例子1:
5
1 2 3 4 5
1 1 1 1 1
输出例子1:
11
12
13
14
15
例子说明1:
对于样例第一行，老铁选择去第5种锻炼方式，考虑来回路程，一共获得5+1+5点锻炼效果值

思路：
第一，不走回头路；
其次，要求最大; 可以看作一种贪心算法,随着贪心的增加，distance的增幅效果逐渐减小，所以distance和exp的增量是一个重要的参数
所以应当 尽可能大的距离*2+效果，即算出全部的距离+效果的值，取最大 ，取前k-1个最大效果

算法:

对于选k个建身器材，先选k-1个value最大的器材，再从剩下的里面找出（2d+value）最大的器材A。如果器材A的d比前面选的k-1个器材要大，那么最后一个器材就选A；
否则，就选value第k大的器材。（因为只有一个器材会影响最终练习效果的关于距离的部分）
这样可以保持训练效率最大化。

思路解析:
ei是能量，dist是距离
要求解$max(e_1+e_2+e_3+\dots +e_n)+max(dist\ast 2)$
而dist和$e_i$有关，
即求解$max(e_1,e_2,e_3+e_{n-1}$