opencv矩阵学习（2）_opencv mat conjugate-优快云博客

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本文通过一个具体的矩阵计算实例，介绍了如何在神经网络中利用矩阵进行正向运算，包括输入层、隐藏层和输出层的计算过程。通过C++代码和OpenCV库实现了神经网络的前向传播，并探讨了如何通过反向误差传递调整权重和偏置。

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前面写了一个简单的矩阵例子，这一节讲矩阵的一些运用，我们正好用在神经网络运算中。

这一节，使用“感知器”创建一个网络，有三个输入感知器再输入层，中间层一层，有三个感知器，输出层有一个感知器，这里感知器的计算公式使用： $∑jwjxj+b\sum_jw_{j}x_{j} + b$ 。
在这里插入图片描述
我们这里就计算对于输入值，通过怎么使用矩阵计算出输出值，采用C++代码，调用opencv，同时也可以考虑加入反向误差传递来修改 $w$ 和 $x$ ，而不使用S型神经元，看看效果怎么样。

先放代码：


#include <stdio.h>
#include <opencv2/core.hpp>

#include <iostream>

using namespace std;
using namespace cv;

/**************
*输入3个数，整形
*期望输人a,b,c 输出a+2xb+3*c
*这个例子只是用矩阵进行正向运算，不进行反向传播下一个例子讲解反向传播算法
*/
int main() {
	int aInput[3] = { 0 };
	
	Mat m_fLayerCell_a(2, 3, CV_32FC1, Scalar(1));//保存所有a的矩阵，不包括最后的输出

	/*
	w11 w12 w13
	w21 w22 w23
	w31 w32 w33
	*/
	Mat m_fNable_w2(3, 3, CV_32FC1, Scalar(1));//保存w2所有数据的矩阵
	

	/*
	w11
	w21
	w31
	*/
	Mat m_fNable_w3(3, 1, CV_32FC1, Scalar(1));//保存w4所有数据的矩阵

	/*
	b21 b22 b23
	*/
	Mat m_fNable_b2(1, 3, CV_32FC1, Scalar(1));

	/*
	b31
	*/
	float m_fNable_b3 = 1;

	//给输入的值赋值
	aInput[0] = aInput[1] = aInput[2] = 1;

	//将输入的值赋值给m_fLayerCell_a的第一层元素,第一行
	m_fLayerCell_a.at<float>(0, 0) = (float)aInput[0];
	m_fLayerCell_a.at<float>(0, 1) = (float)aInput[1];
	m_fLayerCell_a.at<float>(0, 2) = (float)aInput[2];

	//输出矩阵
	cout << "m_fLayerCell_a=\n" << m_fLayerCell_a << endl << endl;
	cout << "m_fNable_w=\n" << m_fNable_w2 << endl << endl;

	//m_fLayerCell_a.col(1).copyTo((m_fLayerCell_a.colRange(0, 1) * m_fNable_w).col(0));
	Mat a_test = m_fLayerCell_a.row(0) * m_fNable_w2 + m_fNable_b2.row(0);
	cout << "a_test=\n" << a_test << endl << endl;
	a_test.copyTo(m_fLayerCell_a.row(1));
	cout << "m_fLayerCell_a=\n" << m_fLayerCell_a << endl << endl;

	//最后输出的值就是
	float y = Mat(m_fLayerCell_a.row(1) * m_fNable_w3 + m_fNable_b3).at<float>(0, 0);
	cout << "y = " << y << endl;

	system("pause");

	return 0;
}

输出的结果
在这里插入图片描述
这就是全部的计算过程，我们可以看到 $a_{1}^{2} = w_{11}^{2}a_{1}^{1} + w_{12}^{2}a_{2}^{1} + w_{13}^{2}a_{3}^{1} + b_{1}^{2}$ ；这里 $a_{j}^{l}$ 中 $l$ 表示所在列， $j$ 就表示所在行数； $wjklw^{l}_{jk}$ 表示第 $(l - 1)$ 层的第 $k$ 个感知器到 $l$ 层的第 $j$ 个感知器的连接上的权重，如下图：
在这里插入图片描述
最后我们可以得到我们想要的输出值 $y$ 。
但是这个值明显不是我们想要的值，我们希望可以修改 $w$ 和 $b$ 来获取到我们想要的输出值，当然我们可以自己手动的修改 $w$ 和 $b$ ，这样确实可以像我们需要的方向前进，但是我们希望他可以自己进行修正，是输出值和期望值越来越接近。
就到这里，后面对这个例子增加反向误差传递，进行自主修改 $w$ 和 $b$ ，我会先写一篇关于计算反向传播的博客，希望大家多多指点。