跳步游戏2--返回最小跳步数

leetcode 45. Jump Game II

一、问题描述

        给定一个非负整数数组，初始情况位于数组的第一个索引处。数组中的每个元素表示该位置的最大跳跃长度。要求达到最后一个索引花费的最小跳跃次数。

<举例>

输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个索引的最小跳数为2。从索引0跳到1跳1步，然后跳3步到最后一个索引。

二、解题方法一：动态规划 -- 超时

g(i)表示能否从前面的j位置元素跳到当前的i位置，则状态转移方程为：

• g(i) = g(j) && (i-j)∈nums[j]   0 <= j < i < numsSize
• 边界条件为：g(0) = true

f(i)表示到达i位置的最小跳步数，则状态转移方程为(在g(i)的基础上)

• f(i) = min(f(j)+1,f(i))
• 边界条件为：f(0)=0

/****************************************************
author:tmw
date:2018-6-4
****************************************************/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

#define min(a,b) (a<b?a:b)
int jump(int* nums, int numsSize) {
    int f[numsSize];
    bool g[numsSize];
    int i,j;

    g[0] = true;
    for(i=0; i<numsSize; i++) f[i] = 65535;
    f[0] = 0;

    for(i=1;i<numsSize;i++)
    {
        for(j=0;j<i;j++)
        {
            if( g[j] && (i-j) <= nums[j] )
            {
                g[i] = true;
                f[i] = min(f[i],f[j]+1);
            }
        }
    }
    return f[numsSize-1];
}

三、解题方法二：贪心 -- accept

        分别用left和right两个游标记录当前能跳的区间范围，尝试从每一个区间范围中跳较远new_right，更新较远的right游标right=new_right，每一个区间处理完毕后更新新的左游标left=left+old_right

int jump(int* nums, int numsSize)
{
    int left = 0;  //最小步数
    int right = 0;
    int step = 0;  //[left,right]为当前跳步区间
    int i;

    //特殊情况处理
    if( numsSize==1 ) return 0; //当只有一个元素时，当前就在这个位置，不用跳步，所以返回0

    //更新游标区间-----最右游标
    while(left<=right)
    {
        step++;
        int old_right = right;

        for(i=left; i<=old_right; i++)
        {
            int new_right = i+nums[i];

            //最右的情况可以到达目标位置，则为最小跳步数
            if( new_right >= numsSize-1 ) return step;

            //更新最右游标
            if( new_right > right ) right = new_right;
        }
        //一个区间处理完后，则更新left，继续处理[left,new_Right]区间
        left=old_right+1;
    }
    return 0;  //到达不了目标位置，则返回0
}

梦想还是要有的，万一实现了呢~~~~ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ~~~~~