python最长公共子序列或最长公共子串

动态规划

• 子问题分解，建立初始状态
• 构建动态公式

import sys
#sys.stdout.write(str(123)+'\n')
import numpy as np

#最大公共子串-要求公共字符是连续的
def get_long_common_sub_string(str1, str2):
    # 初始化动态表
    len_str1 = len(str1)
    len_str2 = len(str2)

    dp_array = np.zeros((len_str1, len_str2),np.int8)
    # 初始化第一行和第一列
    value1 = str1[0]
    value2 = str2[0]

    for row in range(dp_array.shape[0]):
        if str1[row]==value2:
            dp_array[row][0]=1

    for col in range(dp_array.shape[1]):
        if str2[col]==value1:
            dp_array[0][col]=1

    max_length = 0
    max_index = 0
    for h in range(1, dp_array.shape[0]):
        for w in range(1, dp_array.shape[1]):
            if str1[h]==str2[w]:
                dp_array[h][w] = dp_array[h-1][w-1]+1;
                if max_length < dp_array[h][w]:
                    max_index = max(max_index, h)            
                max_length = max(max_length, dp_array[h][w])                

    return dp_array, str1[max_index - max_length+1:max_index+1]

#最大公共子序列，字符序列可以不连续，但顺序不可以乱，同样使用的是动态规划
def get_lcs(str1, str2):
    # 初始化动态表
    len_str1 = len(str1)
    len_str2 = len(str2)
    result=[]
    dp_array = np.zeros((len_str1, len_str2),np.int8)
    # 初始化第一行和第一列
    value1 = str1[0]
    value2 = str2[0]

    for row in range(dp_array.shape[0]):
        if str1[row]==value2:
            dp_array[row][0]=1
            result.append(value2)

    for col in range(dp_array.shape[1]):
        if str2[col]==value1:
            dp_array[0][col]=1
            if len(result)==0:
                result.append(value1)

    max_length = 0
    for h in range(1, dp_array.shape[0]):
        for w in range(1, dp_array.shape[1]):
            if str1[h]==str2[w]:
                dp_array[h][w] = dp_array[h-1][w-1] + 1
                if max_length < dp_array[h][w]:            
                    result.append(str1[h])
                max_length = max(max_length, dp_array[h][w])

            else:
                dp_array[h][w] = max(dp_array[h-1][w], dp_array[h][w-1])

    return dp_array, result

if __name__=="__main__":
    str1 = "abcdeffg"
    str2 = "abcfg"

    dp_array, sub_string = get_lcs(str1, str2)
    print(sub_string)
    for i in range(dp_array.shape[0]):
        sys.stdout.write('\n')
        for j in range(dp_array.shape[1]):
            sys.stdout.write(str(dp_array[i][j])+',')
            # print(dp_array[i][j]," ")

    # 通过递推公式，可以看出，res[i][j]的值来源于res[i-1][j]或者是res[i-1][j]和res[i][j-1]的较大值（可能相等）。
    # 我们将从最后一个元素c[8][9]倒推出S1和S2的LCS 
    #print(max_length)
    #print(dp_array[-1][-1])

    # value = dp_array[0][0]
    # index_list = []
    # for h in range(dp_array.shape[0]):
    #     for w in range(dp_array.shape[1]):
    #         if str1[h] == str2[w]:
    #             value = dp_array[h][w]
    #             index_list.append(w)
    #             sys.stdout.write(str(str2[w])+',')
    #             value = dp_array[h][w]