C++实现高精度大整数加法-优快云博客

高精度数值处理

在C++中，数值的加减乘除运算都已经在系统内部被定义好了，我们可以很方便的对两个变量进行简单运算。但其中变量的取值范围，各不相同，以整数为例，最大的是long long类型，范围是 $2^{63},2^{63})$ 。如果要对两个范围更大的整数进行基础运算，就不能用C++内部的运算器了。那么我们该如何对两个大整数进行运算呢？

高精度数值处理是采用模拟算法对上百位甚至更多位数的数字进行各种运算，包括加法、减法、乘法、除法等。

算法思想

回想一下我们小学数学课上的加法竖式运算。首先把两个加数按位对齐，就是个位对个位，十位对十位，…，然后对每一位进行加法操作，有进位的要进行相应处理。

可以使用数组对每一个数位进行存储，然后将两个加数对应位分别相加、处理进位，这样就可以模拟出大整数相加的过程了，最后输出结果即可。

注意：为了方便处理进位，大整数需要反向存储到数组中，个位十位百位…

数组下标	3	2	1	0
被加数		5	3	7
加数	+	6	5	2
和	1	1	8	9

真题演练

[题目链接]|P1601 A+B Problem

高精度加法，相当于 a+b problem，不用考虑负数。

输入格式

分两行输入。 $\leq 10^{500}$ 。

输出格式

输出只有一行，代表 $a + b$ 的值。

样例输入

1
1

样例输出

代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    if(A.size() < B.size()) return add(B, A);
    vector<int> C;
    int x = 0;
    for(int i = 0; i < A.size(); i ++)
    {
        x += A[i];
        if(i < B.size()) x += B[i];
        C.push_back(x % 10);
        x /= 10;
    }
    if(x) C.push_back(x);
    return C;
}

int main()
{
    string s1, s2;
    cin >> s1 >> s2;
    vector<int> A, B;
    for(int i = s1.size() - 1; i >= 0; i --) A.push_back(s1[i] - '0');
    for(int i = s2.size() - 1; i >= 0; i --) B.push_back(s2[i] - '0');
    auto C = add(A, B);
    for(int i = C.size() - 1; i >= 0; i --) cout << C[i];
    cout << endl;
    return 0;
}