简单dp 总结

1 最大连续子序列

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1231

状态转移方程：

if (a[i]>start[i-1]+a[i])  { start[i]=a[i] ;  lef[i]=i; }

else {start[i] =start[i-1] +a[i] ; lef[i]=lef[i-1] ; }

 

 

2最大递增子段

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1087

给定几点，后取得数大于前面的数，求最大和

状态转移方程：

for(i=1;i<=n+1;i++) {

for(j=0;j<i;j++) {

if(a[i]>a[j]) {

 if(start[i]<start[j]+a[i]) start[i]=start[j]+a[i];

 } } }

 

 

3 Largest Rectangle in a Histogram

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1506

给定各木板长度，底对齐排在一起，求最大面积

for( i=1 ; t= i, i<=n ;i++){ 

while( t!=1 && a[i]<= a[t-1]){

 t= lef[t-1]; } lef[i]= t;

 }

 for( i=n; t=i, i>=1; i--){ 

while( t!=n && a[i]<= a[t+1]){

 t= rig[t+1]; } rig[i]= t;

 }

分别向左向右迭代，该块木板高度时，左右可达位置，用以求宽度

 

 

4  City Game

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1505
1056加强版 二维

for( i=1; i<=m; i++){
            for( j=1; j<=n; j++){
                scanf("%s", ch);
                if( ch[0]== 'F'){
                    hig[j]++;
                }
                else{
                    hig[j]= 0;
                }
            }
            tt= dp();  //向左右分别求此高度下的能达位置
            if( tt>ans)
                ans= tt;
        }

5 LITTLE SHOP OF FLOWERS

http://poj.org/problem?id=1157

给定一些花来装饰窗台，必须按给定的顺序摆放花，每种花放在每个花瓶中有一个美观度，求最大美观度

 for( i= 1; i<=f; i++){
            dp[i][i]= dp[i-1][i-1]+ a[i][i];
            for( j=i+1; j<=v; j++)
                dp[i][j]= max( dp[i-1][j-1]+a[i][j], dp[i][j-1]);
        }

 

 

6 滑雪

http://poj.org/problem?id=1088

记忆化搜索

DP(i,j) = max( DP(i,j-1), DP(i,j+1), DP(i-1,j), DP(i+1,j) ) + 1;