P2672 推销员

最新推荐文章于 2023-03-21 18:47:24 发布

qiang_____0712

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分类专栏：清华OJ

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阿明作为螺丝街的推销员，需找到最佳路径以最大化累积疲劳值，此问题转化为算法优化挑战，通过排序和动态规划策略，实现对不同住户访问顺序的最优选择。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。螺丝街一共有N家住户，第iii家住户到入口的距离为Si米。由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入，依次向螺丝街的X家住户推销产品，然后再原路走出去。

阿明每走1米就会积累1点疲劳值，向第iii家住户推销产品会积累Ai点疲劳值。阿明是工作狂，他想知道，对于不同的X，在不走多余的路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值。

输入输出格式

输入格式：

第一行有一个正整数N，表示螺丝街住户的数量。

接下来的一行有N个正整数，其中第i个整数Si表示第i家住户到入口的距离。数据保证S_1≤S_2≤…≤S_n<10^8。

接下来的一行有N个正整数，其中第i个整数Ai表示向第iii户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证Ai<1000。

输出式：

输出N行，每行一个正整数，第i行整数表示当X=i时，阿明最多积累的疲劳值。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

输出样例#1： 复制

先按照A的值排序，找出x=1的那个，即t=2*d[i].len+d[i].val 最大的那个，然后根据这个index分为前后两个部分分别处理！

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define Max 100010
typedef struct node {
	int len;
	int val;
	int id;
} node;
vector<node> d;
int n;
inline int read() {
	int x=0,f=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9') {
		if(c=='-')f=-f;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9') {
		x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return x*f;
}

bool mycmp(node a,node b) {
	if(a.val!=b.val) return a.val>b.val;
	else  return a.len<b.len;
}
bool vist[100001];
int main() {
	bool mycmp(node a,node b);
	cin>>n;
	int t;
	d.resize(n);
	memset(vist,0,sizeof(vist));
	for(int i=0; i<n; i++) {
		//scanf("%d",&d[i].len);
		d[i].len=read();
	}
	for(int i=0; i<n; i++) {
		//scanf("%d",&d[i].val);
		d[i].val=read();
		d[i].id=i;
	}
	sort(d.begin(),d.end(),mycmp);
	long long imax=0;
	int maxid=0;
	for(int i=0; i<n; i++) {
		t=2*d[i].len+d[i].val;
		if(imax<t) {
			imax=t;
			maxid=i;
		}
	}
	vist[maxid]=true;
	cout<<imax<<endl;
	int p1=0;
	while(vist[p1]) p1++;
	int p2=maxid;

	for(int i=1; i<n; i++) {
		while(vist[p1]) p1++;
		int d1=d[p1].val;
		int d2=0,d2index;
		for(int j=p2; j<n; j++) {
			if(vist[j]==false&&d[j].id>d[maxid].id&&
			        d2<(d[j].len-d[maxid].len)*2+d[j].val) {
				d2=(d[j].len-d[maxid].len)*2+d[j].val;
				d2index=j;
			}
		}
		if(d1>=d2) {
			imax=imax+d1;
			vist[p1]=true;
		} else {
			imax=imax+d2;
			maxid=d2index;
			vist[d2index]=true;
			p2=d2index;
		}
		cout<<imax<<endl;
	}

}