P2146 [NOI2015]软件包管理器

题目描述 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2146

输入格式：

从文件manager.in中读入数据。

输入文件的第1行包含1个整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,⋯,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个整数q，表示询问的总数。之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

install x：表示安装软件包x

uninstall x：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。

对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

输出格式：

输出到文件manager.out中。

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

输出样例#1： 复制

3
1
3
2
3

从思路上来看，这个题目不难。

1、 每次安装软件，就把根节点到x软件路径上的值全部变为1

    同理，每次卸载软件，就把x以及它的子树的值变为0

2  但是 普通的dfs会超时，只能得分40. 因此需要使用线段树。

   线段树参考   https://blog.youkuaiyun.com/cggwz/article/details/78398856

                        https://blog.youkuaiyun.com/cggwz/article/details/78398618

我的解法 40分。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include <string.h>
#include<map>
using namespace std;
#define imax 100000+10
int fa[imax];
vector< vector<int> >  ch(imax);
bool ok[imax];
int n;
int q,t;
vector<int> res;
int dfs(int k)
{
    int icount=0;
    for(int i=0; i<ch[k].size(); i++)
    {
        if(ok[ch[k][i]])
        {
            ok[ch[k][i]]=false;
			icount++;
            icount+=dfs(ch[k][i]);
        }
    }
    return icount;
}
int main()
{
    cin>>n;
    memset(ok,0,sizeof(ok));
    fa[0]=0;
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        scanf("%d",&t);
        fa[i]=t;
        ch[t].push_back(i);

    }

    char op[50];
    int  opnum;

    cin>>q;
    for(int i=0; i<q; i++)
    {
        scanf("%s",op);
        scanf("%d",&opnum);
        if(op[0]=='i')
        {
            int icount=0;
            while(!ok[opnum])
            {
                icount++;
                ok[opnum]=true;
                opnum=fa[opnum];
            }
            //cout<<icount<<endl;
            res.push_back(icount);
        }
        else
        {
            int icount=0;
            if(ok[opnum])
            {
                icount++;
                ok[opnum]=false;
                icount+=dfs(opnum);
            }

            //cout<<icount<<endl;
            res.push_back(icount);
        }
    }
    
    for(int w=0; w<res.size(); w++)
    {
        cout<<res[w]<<endl;
    }
    return 0;
}

线段树解法： https://www.luogu.org/problemnew/solution/P2146

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int maxn=200005;
int n,k=0,x,head[maxn],q,deep[maxn],father[maxn],size[maxn];
int tid[maxn],top[maxn],son[maxn],tidnum=0,pos[maxn];char s[15];
struct node
{
    int to,next;
} edge[maxn<<1];
struct Node
{
    int left,right,flag,sum;
} tree[maxn<<2];
void add(int u,int v)
{
    edge[++k].to=v;
    edge[k].next=head[u];
    head[u]=k;
}
int read()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<48||ch>57) ch=getchar();
    while(ch>=48&&ch<=57) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x;
}
void dfs1(int x,int fa,int depth)
{
    size[x]=1;father[x]=fa;deep[x]=depth;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        if(edge[i].to==fa) continue;
        dfs1(edge[i].to,x,depth+1);
        size[x]+=size[edge[i].to];
        if(!son[x]||size[edge[i].to]>size[son[x]]) son[x]=edge[i].to;
    }
}
void dfs2(int x,int tp)
{
    tid[x]=++tidnum;pos[tid[x]]=x;top[x]=tp;
    if(!son[x]) return;dfs2(son[x],tp);
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        if(edge[i].to!=son[x]&&edge[i].to!=father[x])
            dfs2(edge[i].to,edge[i].to);
    }
}
void build(int id,int l,int r)
{
    tree[id].left=l;tree[id].right=r;
    tree[id].sum=0;tree[id].flag=-1;
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(id<<1,l,mid);build(id<<1|1,mid+1,r);
    return;
}
void downdata(int id)
{
    tree[id<<1].sum=(tree[id<<1].right-tree[id<<1].left+1)*tree[id].flag;
    tree[id<<1|1].sum=(tree[id<<1|1].right-tree[id<<1|1].left+1)*tree[id].flag;
    tree[id<<1].flag=tree[id<<1|1].flag=tree[id].flag;
    tree[id].flag=-1;
}
int get(int id,int l,int r)
{
    if(tree[id].right<l||tree[id].left>r) return 0;
    if(tree[id].right<=r&&tree[id].left>=l) return tree[id].sum;
    if(tree[id].flag!=-1) downdata(id);
    return get(id<<1,l,r)+get(id<<1|1,l,r);
}
void update(int id,int l,int r,int val)
{
    if(tree[id].right<l||tree[id].left>r) return;
    if(tree[id].right<=r&&tree[id].left>=l)
    {
        tree[id].sum=(tree[id].right-tree[id].left+1)*val;
        tree[id].flag=val;
        return;
    }
    if(tree[id].flag!=-1) downdata(id);
    update(id<<1,l,r,val);update(id<<1|1,l,r,val);
    tree[id].sum=tree[id<<1].sum+tree[id<<1|1].sum;
    return;
}
void change(int u,int v,int val)
{
    while(top[u]!=top[v])
    {
        if(deep[top[u]]<deep[top[v]]) std::swap(u,v);
        update(1,tid[top[u]],tid[u],val);
        u=father[top[u]];
    }
    if(deep[u]>deep[v]) std::swap(u,v);
    update(1,tid[u],tid[v],val);
    return;
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        x=read();x++;
        add(x,i);
    }
    dfs1(1,1,1);dfs2(1,1);
    q=read();build(1,1,tidnum);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        x=read();x++;
        int t1=tree[1].sum;
        if(s[0]=='i')
        {
            change(1,x,1);
            int t2=tree[1].sum;
            printf("%d\n",abs(t2-t1));

        }
        if(s[0]=='u')
        {
            update(1,tid[x],tid[x]+size[x]-1,0);
            int t2=tree[1].sum;
            printf("%d\n",abs(t1-t2));
        }
    }
    return 0;
}