leetcode376 摆动序列[1]

最新推荐文章于 2022-04-24 23:14:42 发布

qiang_____0712

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本文深入探讨了摆动序列的概念及其实现算法，包括最长上升子序列思路的nlogn算法和更优的O(n)时间复杂度算法，旨在帮助读者理解如何在给定整数序列中找到最长摆动子序列的长度。

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

示例:

输入: [1,7,4,9,2,5]输出: 6解释: 整个序列就是一个摆动序列。

输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]输出: 7解释: 它的几个子序列满足摆动序列。其中一个是[1,17,10,13,10,16,8]。

输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]输出: 2
要求时间复杂度为o(n)

思路1：按照最长上升子序列的思路，得到了一个nlongn的算法。

class Solution {
public:
    int a[2][10000];
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
    	
    	int n=nums.size();
    	if(n<=1) return n;
    	a[0][0]=1;
    	a[1][0]=1;
    	int imax=1;
    	for(int i=1;i<n;i++)
    	{
	    	for(int j=0;j<i;j++)
	    	{
	    		if(nums[j]<nums[i])
	    		a[0][i]=max(a[0][i],a[1][j]+1);
	    		if(nums[j]>nums[i])
	    		a[1][i]=max(a[1][i],a[0][j]+1);
	    	}
	    	imax=max(imax,max(a[0][i],a[1][i]));
	    }
	    return imax;
        
    }
};

思路2：如果上升，就一直升到顶部，这个过程不增加长度，只算一个，如果下降，将降到底，只算1个。

class Solution {
    public:
        int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {

            int n=nums.size();
            if(n<=1) return n;

            int imax=1;
            int flag=0;
            int istart=1;

            // 剔除头部相同的
            while(istart<n&&nums[istart]==nums[istart-1])
                istart++;
            if(istart==n) return 1; //完全相等的情况退出

            if(nums[istart]>nums[istart-1]) {
                flag=1;
                imax++;
            } else if(nums[istart]<nums[istart-1])
            {
                flag=-1;
                imax++;
            }

            for(int i=istart+1; i<n; i++)
            {
                if(flag==1&&nums[i]>=nums[i-1]||
                        flag==-1&&nums[i]<=nums[i-1])
                {

                } else
                {
                    imax++;
                    flag=0-flag;
                }
            }
            return imax;

        }
};

执行用时: 0 ms, 在Wiggle Subsequence的C++提交中击败了100.00% 的用户