回溯法和生成测试法比较

回溯法就是是把问题划分为若干个步骤然后递归求解，如果本层没有合适的解，将返回上一层，这个过程中剪了很多不必要的数据，所以效率较高。

生成测试时将所有的都穷举出来，然后测试。

问题:素数环 https://vjudge.net/problem/UVA-524

回溯法：对应n=16，不输出情况下使用43ms

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int visited[22]= {0},a[22];
int primelist[22*2]= {0};
int n;

bool isprime(int x)
{
    int y;
    for(y=2; y<=sqrt(x); y++)
        if (x%y==0)
            return false;
    return true;
}
void dfs(int cur)
{
    if(cur==n+1&&primelist[a[1]+a[n]])
    {
        //for(int i=1;i<n+1;i++)
        //cout<<a[i]<<" ";
        //cout<<endl;
    }
    else
    {
        for(int j=2; j<n+1; j++)
        {
            
            if(!visited[j]&&primelist[a[cur-1]+j])
            {
                visited[j]=1;
                a[cur]=j;
                dfs(cur+1);
                visited[j]=0;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    for(int i=2; i<22*2-1; i++)
    {
        if(isprime(i)) primelist[i]=1;
    }
    a[1]=1;
    visited[1]=1;
    int p=1;
    while(cin>>n)
    {
        clock_t start=clock(),end;
        for(int i=2; i<22; i++) visited[i]=0;
        cout<<"Case "<<p++<<":"<<endl;
        dfs(2);
        end=clock();		//程序结束用时
        double endtime=(double)(end-start)/CLOCKS_PER_SEC;
        cout<<"Total time:"<<endtime<<endl;		//s为单位
    }

}

使用生成测试法：n=10，耗时183ms

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int primelist[22*2]= {0};
int n;

bool isprime(int x)
{
    int y;
    for(y=2; y<=sqrt(x); y++)
        if (x%y==0)
            return false;
    return true;
}

int main()
{


    for(int i=2; i<22*2-1; i++)
    {
        if(isprime(i)) primelist[i]=1;
    }

    a[1]=1;
    visited[1]=1;
    int p=1,j;
    while(cin>>n)
    {

        clock_t start=clock(),end;
        for(int i=1; i<n+1; i++)
            a[i]=i;
        a[n+1]=1;
        do {
            for(j=1; j<n+1; j++)
                if(!primelist[a[j]+a[j+1]]) break;
            if(j==n+1)
            {
                for(int i=1; i<n+1; i++)
                    cout<<a[i]<<" ";
                cout<<endl;
            }
        } while(next_permutation(a+2,a+n+1));

        end=clock();		//程序结束用时
        double endtime=(double)(end-start)/CLOCKS_PER_SEC;
        cout<<"Total time:"<<endtime<<endl;		//s为单位
    }

}