POJ1308 Is It A Tree?

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本文介绍使用并查集解决POJ 1308问题的方法，通过记录点和边的数量变化来判断是否能构成一棵树。文章详细展示了如何避免形成环，并特别提醒注意空树也是一种树的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://poj.org/problem?id=1308

大意就是给一些点的指向关系，最后问能否组成一棵树。

用并查集写了，每次给的两个点不在相同集合，就合并，合并一次相当于多增加了一条边，所以在合并的时候记录一下边数，如果合并过程中出现了环，那么说明不是一棵树，如果之后点数与边数加一不相等，也不是一棵树，所以需要记录点的个数，我用的是string类，每次find一下，最后求string的长度，有点儿偷懒屌丝了，不过发觉确实是方便，但是我的代码因此奇葩了不少……

一定要注意，空树也是一棵树，需要加条件判断，我就是因为少了一个条件，WA了好几次……

附代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 100000
int p[N], n, r;
string num;
int find(int x)
{
	return p[x] != x ? p[x] = find(p[x]) : x;
}
void init()
{
	for (int i = 1; i <	N; i++)
	  p[i] = i;
	n = 0; r = 0;
}
int main()
{
	int t = 1;
	int x, y;
	int r1, r2;
	bool j = 1;
	init();
	while (scanf("%d%d", &x, &y) != EOF)
	{
	    if (x < 0 || y < 0) break;
		if (x == 0 && y == 0)
		{
		    int l = num.size();
		    if (l != r + 1 && l > 0) j = 0;
			if (j) printf("Case %d is a tree.\n", t++);
			else printf("Case %d is not a tree.\n", t++);
			init();
			num.clear();
			j = 1;
			continue;
		}
		if (x == y) j = 0;
		if (num.find(x - '0') == -1) num.push_back(x - '0');
		if (num.find(y - '0') == -1) num.push_back(y - '0');
		r1 = find(x); r2 = find(y);
		if (r1 == r2) j = 0;
		if (r1 != r2)
		{
			p[r2] = r1;
			r++;
		}
	}
	return 0;
}