连续邮资问题（DP）

最新推荐文章于 2025-05-20 01:47:09 发布

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本文探讨了连续邮资问题，这是一种常见的动态规划应用场景。通过实例解释如何使用动态规划方法解决该问题，以找到最少的邮票组合来支付任意金额的邮资。动态规划的概念与递推公式在解决问题中起到关键作用。

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连续邮资问题:
假设国家发行了n种不同面值的邮票，并且规定每张信封上最多只允许贴m张邮票。连续邮资问题要求对于给定的n和m的值，给出邮票面值的最佳设计，在一张信封上可以贴出从邮资1开始，增量为1的最大连续邮资区间。

举例分析:
当n=2,m=3时，如果面值分别为1和4，则可以获得的邮资范围为1~6 加上 8 , 9 , 12
因为8.9.12和1~6并不连续，使用最大能取到的是6

用动态规划的思想取b[i][v]，表示至多 i 张邮票，邮资额为 v的逻辑值

b[i][v]能否取到取决于他的任一种前身能否取到，而它的前身就是b[i-1][v-xk]，xk是任一小于v 的一张邮票票值

初始化：

b[0][v]=0, (v>0)

b[0][0]=1

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<vector> 
#include<fstream>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<sstream>
#include<cmath> 
#include<stack>
using namespace std;
int dp[1000][1000]={-1};
bool b(int k,int v,int*a,int size){
	if(k<0||v<0||(k==0&&v>0))return false;