uva 11186 - Circum Triangle

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本文介绍了一种算法，用于计算在给定半径和点数的圆上形成的三角形面积之和。算法通过枚举每条边并使用三角函数计算面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：在一个圆上有 n （n<=500）个点。不难证明，其中任意3个点都不共线，因此都可以组成一个三角形。求这些三角形的面积之和。

提示：枚举每一条边。

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define pi (2.0*asin(1.0))

using namespace std;

int main()
{
    int i,j,n;
    double s,r,rad[505];
    while(cin>>n>>r && n+r)
    {
        s=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>rad[i];
            rad[i]*=pi/180;
        }
        sort(rad,rad+n);
        for(i=0;i<n-1;i++)
        {
            for(j=i+1;j<n;j++)
            {
                s+=(n+2*i-2*j)*sin(rad[j]-rad[i]);
            }
        }
        s*=r*r/2;
        cout<<fixed<<setprecision(0)<<s<<endl;
    }
    return 0;
}