区间连接器

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题目解析

我的解题思路如下:

首先将第一行输入的区间ranges,按照起点值升序排序。然后进行区间合并。

区间合并的逻辑如下,创建一个辅助数组mergeRanges,将ranges[0]从ranges中出队,并加入mergeRanges,作为其初始值。

然后,循环遍历ranges中剩余区间,

  • 如果ranges[i]和mergeRanges.at(-1)栈顶元素可以合并,则将mergeRanges栈顶元素弹出,并加入合并后区间。
  • 如果ranges[i]和mergeRanges.at(-1)栈顶元素无法合并,则先计算ranges[i]的终点和栈顶mergeRanges.at(-1)的起点的差值diff,加入diffs数组中,然后将ranges[i]压入mergeRanges

以上逻辑运行完后,我们就得到了一个diffs数组。diffs保存的是合并后相邻区间之间的空隙大小。

现在想要最少的区间数,即我们应该尽量让连接器不要浪费,即最好找到一个空隙长度相等的连接器,这样就可以防止一个很长的连接器来连一个很短的空隙,导致后面遇到很长的空隙时,没有适合的连接器使用。

我们将diffs数组降序排序,将第二行输入的连接器connects数组降序排序。

然后不停的弹出connects栈顶元素,即最小长度的连接器,来对比diffs数组栈顶元素,即最短的空隙,如果最小长度的连接器 可以满足 最短的空隙,则将diffs栈顶元素弹出,否则不弹出,继续找下一个连接器。

最终,diffs数组长度 + 1 就是

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区间连接器是一类经典的算法题目,通常涉及到将一组区间按照某种规则合并、排序或者查找重叠的部分。这类问题广泛应用于日程安排、资源分配等领域。 ### 什么是区间连接器? 给定一系列的区间 `[start_i, end_i]` ,我们需要对它们进行处理,例如找出是否存在重叠部分,并将其合并成新的区间集合。假设我们有如下输入: ``` [[1,3], [2,6], [8,10], [15,18]] ``` 经过“区间连接”操作后,结果应该是: ``` [[1,6], [8,10], [15,18]] ``` **步骤解析:** 1. **按起点排序**: 首先需要将所有区间按其起始位置 `start_i` 进行升序排列。 - 排序后的数组为:`[ [1,3], [2,6], [8,10], [15,18] ]`. 2. **遍历并判断是否可以合并**: - 初始设第一个区间的范围作为当前有效区间 `[current_start = 1, current_end = 3]`. - 检查下一个区间 `[2,6]`, 如果它的开始值小于等于上一区间的结束值,则说明存在交集,应更新 `current_end=max(3,6)=6`. 即新区间变为 `[1,6]`. 3. 继续检查后续元素直到完成全部比较过程即可获得最终的结果列表形式表示的所有非交叉区域段落信息。 --- #### 算法伪代码 ```pseudo function mergeIntervals(intervals): if intervals.length == 0 return [] // Sort the intervals based on start time. sort(intervals) result = new List() prevInterval = intervals[0] for i from 1 to length of intervals do: currInterval = intervals[i] // Check overlap and update previous interval accordingly. if currInterval.start <= prevInterval.end then prevInterval.end = max(prevInterval.end, currInterval.end) else : add prevInterval into results list set prevInterval as currInterval finally ,add last remaining one in our loop . return result ``` 通过上述分析可以看出,在解决此类问题时关键点在于如何有效地组织数据结构以及选择合适的迭代策略来进行高效运算。 ---
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