面试题23：链表中环的入口节点

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#链表 #数据结构

于 2019-06-12 11:09:10 首次发布

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本文介绍了一种高效算法，用于在链表中检测是否存在环，并精确找出环的入口节点。通过使用快慢指针策略，首先判断链表是否包含环，接着计算环内节点数量，最后利用双指针法精确定位环的入口节点。

题目：如果一个链表中包含环，如何找出环的入口节点？例如，在如图3.8所示的链表中，环的入口节点3.

解题思路：

一 . 解决这个问题的第一步是如何确定一个链表中包含环。

定义一快和一慢两个指针，开始时慢指针指向第一个节点，快指针指向第二个节点；然后慢指针一次走一步，快指针一次走两步。如果走的快的指针追上了走的慢的指针，那么链表就包含环。如果走的快的指针走到了链表的末尾都没有追上第一个指针，那么链表就不包含环。

二 . 第二步是判断环中有几个节点。

两个指针相遇的节点肯定是在环中。可以从这个节点出发，一边继续向前移动一边计数，当再次回到这个节点时，就可以得到环中节点数了。

三 . 第三步就是如何找到环的入口。（本题环中有四个节点）

我们还是用两个指针来解决这个问题。先定义两个指针P1（快指针）和P2（慢指针）指向链表的头节点。如果链表中的环有n个节点，则指针P1先在链表上向前移动n步，然后两个指针以相同的速度向前移动。当第一个指针指向环的入口节点时，第一个指针已经围绕着环走了一圈，又回到了入口节点。

package leetcode;

class ListNode {
	int val;
	ListNode next;

	ListNode(int x) {
		val = x;
		next = null;
	}
}
public class Class_EntryNodeOfLoop {
	public static ListNode createList() {
		ListNode[] list = new ListNode[5];
		for (int i = 0; i < 5; i++) {
			list[i] = new ListNode(i + 1);
		}
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			list[i].next = list[i + 1];
		}
		list[4].next = list[2];
		return list[0];
	}
	public static ListNode isCycle(ListNode pHead) {
		if (pHead == null) {
			return null;
		}
		ListNode pSlow = pHead;
		ListNode pFast = pHead.next;
		while (pSlow != null && pFast != null) {
			if (pSlow == pFast) {
				return pSlow;
			}
			pSlow = pSlow.next;
			pFast = pFast.next;
			if (pFast != null) {
				pFast = pFast.next;
			}

		}
		return null;
	}
	public static ListNode detectCycle(ListNode pHead) {
		ListNode meetListNode = isCycle(pHead);
		if (meetListNode == null) {
			return null;
		}
		// 确定环中有几个节点
		int num = 1;
		ListNode p = meetListNode;
		while (p.next != meetListNode) {
			p = p.next;
			num++;
		}
		/*
		 * 用一快一慢两个指针 找到环的入口节点 快指针先走num步，之后快慢指针每次都走一步，快慢指针相遇时 即为入口节点
		 */
		ListNode pSlow = pHead;
		ListNode pFast = pHead;
		while (num > 0) {
			pFast = pFast.next;
			num--;
		}
		while (pSlow != pFast) {
			pSlow = pSlow.next;
			pFast = pFast.next;
		}
		return pSlow;
	}
	public static void main(String[] args) {
		ListNode pHead = createList();
		ListNode res = detectCycle(pHead);
		System.out.println(res.val);
	}
}