Codeforces Round #542 D、Toy Train_qcwlmqy 扫描线-优快云博客

本文详细解析了Codeforces Round #542D的玩具火车问题，阐述了如何通过计算火车从各车站出发运送糖果至目的地的最短时间，采用固定方向行驶策略，优化运输效率。

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Codeforces Round #542 D、Toy Train

题目链接
题目大意：
有n个火车站，成环状分布，即火车到n车站后驶回1车站，火车只能顺时针单向行驶，且每从一个车站到下一个车站耗时1秒。当前有m个糖果分别分布在n个车站上，你需要通过火车将m个糖果分别运送到各自的目的地。火车每次只能从车站上选取一颗糖果装上车，但可以将任意颗糖果卸下到站。请分别输出从1.。。。n号火车站出发，火车将每颗糖果运送到目的地的最小时间。
思维：
我们可以这样考虑，由于火车行驶的方向是固定的，设某车站需要运输的糖果为n颗，
则火车必须跑至少n轮，且在第n次到达车站时，必定已将n-1颗糖果运送到指定车站，则只需要将最后一枚糖果运送到站即可。为保证路线最短，则可以维护一个数组为该点运送糖果到站最近距离。
那么设出发车站为s，第n到达i车站所需时间为dist(s,i)+n∗(candies(i)−1)最后再加上dist(i,e)即为所需总时间。
从一个点出发，将任意站点糖果送全部达出所耗时间最大值，即为将所有站点糖果送出的最小耗时；
那么代码实现也很简单：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int inf = 1e9;
int candies[5100], finaldis[51000];
int main()
{
 	int n, m, u, v;
	 cin >> n >> m;
	 for (int i = 1; i <= m; i++)
	 {
  		cin >> u >> v;
  		candies[u]++;
 		 finaldis[u] = (finaldis[u] == 0 ? (v + n - u) % n :
          						  min(finaldis[u], (v + n - u) % n));
	 }
 	for (int i = 1; i <= n; i++)
	 {
  		int ans = 0, now;
	  	for (int j = 0; j < n; j++)
  		{
		   now = (i + j > n ? i + j - n : i + j);
		   ans = max(ans, j + (candies[now] - 1)*n + finaldis[now]);
  		}
	  	cout << ans << ' ';
 	}
}