合唱团

有 n 个学生站成一排，每个学生有一个能力值，牛牛想从这 n 个学生中按照顺序选取 k 名学生，要求相邻两个学生的位置编号的差不超过 d，使得这 k 个学生的能力值的乘积最大，你能返回最大的乘积吗？

输入描述

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试数据的第一行包含一个整数 n (1 <= n <= 50)，表示学生的个数，接下来的一行，包含 n 个整数，按顺序表示每个学生的能力值 ai（-50 <= ai <= 50）。接下来的一行包含两个整数，k 和 d (1 <= k <= 10, 1 <= d <= 50)。

输出描述

输出一行表示最大的乘积。

输入例子

3
7 4 7
2 50

输出例子

49

题解

f [ i ] [ j ] [ 最大 / 最小 ] 分别表示，以第i个人为最后一个人，加上这个人，已经选了 j 个人，最大可能的乘积和最小可能的乘积（因为最小的很可能是一个负数，有着极大的绝对值，再乘一个负数，就变成最大的正数，故也要考虑）。

状态转移： j个人，是j-1个人的状态，加1个人（当前考虑的 i ）而来。根据题目要求，编号差不能大于d，那我们就往前观察最多d个人，从i-d到i-1，选了j-1个人中，选择和自己相乘，最大/最小的。
边界条件：只选了一个人，即为i 。

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
typedef long long ll;

int a[55];
ll f[55][15][2];

int main(){
    int n, kk, d;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> a[i];
    }
    cin >> kk >> d;
    ll ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        f[i][1][0] = f[i][1][1] = a[i];
        for(int j = 2; j <= kk; j++){
            for(int k = i-1; k >= max(i - d, 1); k--){
                f[i][j][0] = max(f[i][j][0], max(f[k][j-1][0] * a[i], f[k][j-1][1] * a[i]));
                f[i][j][1] = min(f[i][j][1], min(f[k][j-1][0] * a[i], f[k][j-1][1] * a[i]));
            }
        }
        ans = max(ans, max(f[i][kk][0], f[i][kk][1]));
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}