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要求在一个物品集合中选择合适的物品放入背包，在放入背包中的物品总重量不超过背包容量的前提下，希望放入背包的物品总价值最大。根据是否允许部分物品放入背包的要求，背包问题可以分为分数背包问题和0-1背包问题。对于分数背包问题，可以通过设计贪心算法得到问题实例的最优解。对于0-1背包问题，该问题已经被证明为NP-Hard，即不存在多项式时间算法那求解，但可以通过贪心算法得到问题的近似解，或者通过蛮力法、动态规划法得到问题的最优解。