【思特奇杯·云上蓝桥-算法集训营】第1周出栈次序-优快云博客

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X星球上的甲壳虫车队在通过单行线检查站后可能出现的车队排序问题。采用递归算法求解16辆车的所有可能排列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

X星球特别讲究秩序，所有道路都是单行线。

一个甲壳虫车队，共16辆车，按照编号先后发车，夹在其它车流中，缓缓前行。

路边有个死胡同，只能容一辆车通过，是临时的检查站，如图【p1.png】所示。

X星球太死板，要求每辆路过的车必须进入检查站，也可能不检查就放行，也可能仔细检查。

如果车辆进入检查站和离开的次序可以任意交错。

那么，该车队再次上路后，可能的次序有多少种？

为了方便起见，假设检查站可容纳任意数量的汽车。

显然，如果车队只有1辆车，可能次序1种；2辆车可能次序2种；3辆车可能次序5种。

现在足足有16辆车啊，亲！需要你计算出可能次序的数目。

这是一个整数，请通过浏览器提交答案，不要填写任何多余的内容（比如说明性文字）。

在这里插入图片描述

解题思路及代码实现

简单的递归问题

def fib(a, b):
    if a == 0:  # 当等候区没有汽车时，返回1
        return 1
    if b == 0:  # 当检测区没有汽车时，汽车入栈 
        return fib(a-1, 1)
    if b > 0:  # 当检测区有汽车时，分为汽车入栈和汽车出栈
        return fib(a-1, b+1) + fib(a, b-1)
print(fib(16,0))