Leetcode每日一题：1319. 连通网络的操作次数

问题描述

用以太网线缆将 n 台计算机连接成一个网络，计算机的编号从 0 到 n-1。线缆用 connections 表示，其中 connections[i] = [a, b] 连接了计算机 a 和 b。

网络中的任何一台计算机都可以通过网络直接或者间接访问同一个网络中其他任意一台计算机。

给你这个计算机网络的初始布线 connections，你可以拔开任意两台直连计算机之间的线缆，并用它连接一对未直连的计算机。请你计算并返回使所有计算机都连通所需的最少操作次数。如果不可能，则返回 -1 。

输入：n = 4, connections = [[0,1],[0,2],[1,2]]
输出：1
解释：拔下计算机 1 和 2 之间的线缆，并将它插到计算机 1 和 3 上。

输入：n = 6, connections = [[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[1,3]]
输出：2

示例 3：

输入：n = 6, connections = [[0,1],[0,2],[0,3],[1,2]]
输出：-1
解释：线缆数量不足。
示例 4：

输入：n = 5, connections = [[0,1],[0,2],[3,4],[2,3]]
输出：0

提示：

• 1 <= n <= 10^5
• 1 <= connections.length <= min(n*(n-1)/2, 10^5)
• connections[i].length == 2
• 0 <= connections[i][0], connections[i][1] < n
• connections[i][0] != connections[i][1]
• 没有重复的连接。
• 两台计算机不会通过多条线缆连接。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-operations-to-make-network-connected
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思路分析及代码实现

这道题是一道典型的并查集的题，看到并查集脑瓜子嗡嗡地，于是拿出了一上午的时间恶补了一下。

并查集的功能之一就是统计图中连通块的个数。

步骤：

• 1.将连通块个数初始化成顶点的个数。
• 2.遍历所有的边。如果边上两个顶点没有连接，就连接起来，连通块个数-1；

class DSU:
    def __init__(self, N):
        self.father = {}
        self.set_size = N

    def find(self, k):
        if k not in self.father:
            self.father[k] = k
            return k
        if k == self.father[k]:
            return k 
        self.father[k] = self.find(self.father[k])
        return self.father[k]

    def union(self, a, b):
        x = self.find(a)
        y = self.find(b)
        self.father[x] = y
        self.set_size -= 1

    def isunion(self, a, b):
        return self.find(a) == self.find(b)


class Solution:
    def makeConnected(self, n: int, connections: List[List[int]]) -> int:
        length = len(connections)
        dsu = DSU(n)
        if length < n - 1:
            return -1
        for i, j in connections:
            if dsu.isunion(i, j):
                continue
            dsu.union(i, j)

        return dsu.set_size - 1

另外并查集都有一套模板，只要套用模板，再按照题目要求修改一下基本的思路都是有的，后面会写一篇关于并查集的随笔
先挖个坑。。。