逆序对计数算法-优快云博客

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本文介绍了一种改进的归并排序算法，该算法能在O(nlogn)的时间复杂度内计算出数组中所有逆序对的数量。通过递归地将数组分为两部分，并在合并过程中计算逆序对数目。

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主体思想为归并排序的改编版，题目来自算法导论课后题2-4第 d）题，给出一个算法，它能用O(nlogn)的最坏情况运行时间，确定n个元素的任何排序中逆序对的数目。
思路：归并排序的改进，把数据分成前后两个数组(递归分到每个数组仅有一个数据项)，
合并数组，合并时，出现前面的数组值array[i]大于后面数组值array[j]时；则前面数组array[i]~array[mid]都是大于array[j]的，count += mid+1 - i。
class Merge{
    int cnt;
    public int InversePairs(int array[]){
        cnt=0;
        if (array!=null){
            mergeSortUp2Down(array,0,array.length-1);
        }
        return cnt;
    }
    private void mergeSortUp2Down(int[] array, int start, int end) {
        if (start>=end){
            return ;
        }
        int mid=(start+end)>>1;
        mergeSortUp2Down(array,start,mid);
        mergeSortUp2Down(array,mid+1,end);
        merge2(array,start,mid,end);
    }

    private void merge2(int[] array, int start, int mid, int end) {
        int[] temp=new int[end-start+1];
        int i=start,j=mid+1,k=0;
        while(i<=mid&&j<=end){
            if (array[i]<=array[j]){
                temp[k++]=array[i++];
            }else{
                temp[k++]=array[j++];
                cnt+=mid-i+1;
            }
        }
        while(i<=mid){
            temp[k++]=array[i++];
        }
        while (j<=end){
            temp[k++]=array[j++];
        }
        for (k=0;k<temp.length;k++){
            array[start+k]=temp[k];
        }
    }

}