By the Underground or by Foot?

最短路径算法在地铁与步行系统中的应用

最新推荐文章于 2020-08-26 11:57:03 发布

原创最新推荐文章于 2020-08-26 11:57:03 发布 · 641 阅读

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本文详细介绍了使用最短路径算法解决在包含地铁与步行系统的复杂网络中寻找最短路径的问题。通过设定不同的速度参数，计算了不同路径的时间距离，并实现了从起点到终点的最短路径搜索。程序最终输出了经过的站点数量和总时间距离。

http://vjudge.net/contest/view.action?cid=46683#problem/B

#include <iostream>
#include "math.h"
#include <list>
#include <iomanip>
#define INF 0x7f7f7f7f
using namespace std;

struct coordinate
{
	double x,y;//必须用double，float答案精确度会错 
}coo[205];

double dist[205][205];//两坐标之间时间距离 
int c[205][205];//存储前驱点的矩阵 
list <int> ::iterator itr;

void FSP(list<int> &l,int b,int e)//Find the Shortest Path
{
	if(c[b][e] != 0)
	{
		itr = l.begin();
		for( ; *itr != b;itr ++ ) ;//之前空循环忘记分号，导致下一句被认为是for内容，程序异常 
		//cout<<*itr<<endl;
		itr++;
		l.insert(itr,c[b][e]);
		//for(itr=l.begin() ; itr != l.end();itr ++ )cout<<*itr<<" ";
		FSP(l,b,c[b][e]);
		FSP(l,c[b][e],e);
	}
	else ;
}

int main()
{
	for(int i = 0 ; i < 205 ; i ++)
		for(int j = 0 ; j < 205 ; j ++)
		{
			dist[i][j] = INF;//初始化各点距离为无穷 
		    c[i][j] = 0;//初始化前驱矩阵 
		}
	double vfoot,vunder;
	cin >> vfoot >> vunder;
	int n;
	cin >> n;
	list <int> lans;
	
	for(int i = 1; i <= n ; i ++)
	    cin >> coo[i].x >> coo[i].y;//按序号输入车站坐标 

	int a,b;
	while(1)
	{
		cin >> a >> b;
		if( a == 0 && b == 0) break;
	    else dist[a][b] = dist[b][a] = sqrt( pow( (coo[a].x-coo[b].x) ,2 )+pow( (coo[a].y-coo[b].y) ,2 ) )/vunder;//有连线，时间距离为距离除以地铁速度 
	}
	cin >> coo[n+1].x >> coo[n+1].y;//起点
	cin >> coo[n+2].x >> coo[n+2].y;//终点 
	
	for(int i = 1 ; i <= n+2 ; i ++)
	    for(int j = 1 ; j <= n+2 ; j ++)
	        if(dist[i][j] == INF )//地铁不通
			     dist[i][j]=dist[j][i]=sqrt( pow( (coo[i].x-coo[j].x) ,2 )+pow( (coo[i].y-coo[j].y) ,2 ) )/vfoot;//无连线，时间距离为距离除以步行速度 
	
	//此时由n+2个点形成的联通图已经做出，开始计算最短路径和经过的点 
	for(int k = 1; k <=n+2;k++ )
	    for(int i = 1; i <=n+2;i++ )
	        for(int j = 1; j <=n+2;j++ )
	        {
				if(dist[i][j] > dist[i][k] + dist[k][j])
				{
					c[i][j]=k;
					dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j];
				}
			}
	lans.push_back(n+1);//起点 
	lans.push_back(n+2);//终点 
	FSP(lans,lans.front(),lans.back());
	
	cout<<fixed<<setprecision(6)<<dist[n+1][n+2]<<endl;
	cout<<lans.size()-2<<" ";//因为我的程序把首尾节点也加进了队列 
	while(!lans.empty())
	{
		a = lans.front();
		lans.pop_front();
		if(a != n+1 && a != n+2)cout<<a<<" ";
	}
	/*测试时间距离矩阵 
	for(int i = 1 ; i <= n+2 ; i ++)
	{
		for(int j = 1 ; j <= n+2 ; j ++)
	    {
			cout<<dist[i][j]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
	*/
	//记得小数位数 
	return 0;
}