POJ 1084(DLX重复覆盖)

问题描述：用棍子摆成一个n×n的正方形，问你最少取走多少根棍子可以使图中，任一正方形都是不完整的。

DLX重复覆盖，把棍子看作行，对应的矩阵看作列，那么选择棍子就是选择棍子对应的行并覆盖该行所包括的列。

代码如下：

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                       Author:log                         
   Created Time:2016年06月10日 星期五 11时03分57秒
--------------------------------------------------------*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>

using namespace std;

const int maxn=100;
const int maxnn=maxn*maxn;

int L[maxnn],R[maxnn],U[maxnn],D[maxnn];
int C[maxnn],S[maxnn],V[maxn];
bool vis[maxn];
int cot;

void init(int n,int m){
	for(int i=0;i<=m;i++){
		C[i]=U[i]=D[i]=i;
		L[i+1]=i;
		R[i]=i+1;
		S[i]=0;
	}
	L[0]=m;R[m]=0;
	cot=m;
	for(int i=0;i<=n;i++)V[i]=0;
}

void link(int i,int j){
	S[C[++cot]=j]++;
	
	D[cot]=j;
	U[cot]=U[j];
	if(V[i])L[cot]=V[i],R[cot]=R[V[i]];
	else L[cot]=R[cot]=cot;
	V[i]=cot;

	D[U[cot]]=cot;
	U[D[cot]]=cot;
	L[R[cot]]=cot;
	R[L[cot]]=cot;
}

void remove(int c){
	for(int i=D[c];i!=c;i=D[i]){
		L[R[i]]=L[i];
		R[L[i]]=R[i];
	}
}

void resume(int c){
	for(int i=U[c];i!=c;i=U[i]){
		R[L[i]]=i;
		L[R[i]]=i;
	}
}

int Hash(){
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	int res=0;
	for(int i=R[0];i!=0;i=R[i]){
		if(vis[C[i]])continue;
//		printf("1\n");
		res++;
		vis[C[i]]=true;
		for(int j=D[i];j!=i;j=D[j]){
//		printf("2\n");
			for(int k=R[j];k!=j;k=R[k]){
//		printf("3\n");
				vis[C[k]]=true;
			}
		}
	}
//	printf("4\n");
	return res;
}

int ans;
void dance(int k){
	int c=0,s=maxn;
	if(R[0]==0){
		ans=k;
		return;
	}
	if(k+Hash()>ans)return;
	for(int i=R[0];i!=0;i=R[i])if(S[i]<s)s=S[c=i];
//	printf("c:%d\n",c);

	for(int i=D[c];i!=c;i=D[i]){
		remove(i);
		for(int j=R[i];j!=i;j=R[j])remove(j);
		dance(k+1);
		for(int j=L[i];j!=i;j=L[j])resume(j);
		resume(i);
	}
}

vector<int>have[maxn];
bool sel[maxn];
void build(int n){
	for(int i=1;i<=2*n*(n+1);i++)have[i].clear();
	int k=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int st=0;st<=2*n*(n+1)-n-i*(n+n+1);st+=n+n+1){
			for(int j=0;j<n-i+1;j++){
				for(int h=0;h<i;h++)have[k].push_back(st+j+h);
				for(int h=0;h<i;h++)have[k].push_back(st+j+n+h*(n+n+1));
				for(int h=0;h<i;h++)have[k].push_back(st+j+i+n+h*(n+n+1));
				for(int h=0;h<i;h++)have[k].push_back(st+j+i*(n+n+1)+h);
				k++;
			}
		}
	}
	init(2*n*(n+1),k-1);
	bool flag;
	for(int i=1;i<k;i++){
		flag=true;
		for(int j=0;j<have[i].size()&&flag;j++)if(sel[have[i][j]])flag=false;
		if(!flag){
			L[R[i]]=L[i];
			R[L[i]]=R[i];
			continue;
		}
		for(int j=0;j<have[i].size();j++)link(have[i][j],i);
	}
}

int main(){
	int n,m,temp;
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d",&n);
		scanf("%d",&m);
		memset(sel,0,sizeof(sel));
		for(int i=0;i<m;i++){
			scanf("%d",&temp);
			sel[temp-1]=true;
		}
		build(n);
		/*
		for(int i=0;i<=cot;i++){
			printf("%d:U=%d,D=%d,L=%d,R=%d\n",i,U[i],D[i],L[i],R[i]);
		}
		*/
		ans=maxnn;
		dance(0);
		printf("%d\n",ans);
	}
    return 0;
}