单调栈和单调队列(还有栈的定义)(未完结版)

一、栈的基本概念
1、栈的定义
栈（Stack）：是只允许在一端进行插入或删除的线性表。首先栈是一种线性表，但限定这种线性表只能在某一端进行插入和删除操作。

栈顶（Top）：线性表允许进行插入删除的那一端。
栈底（Bottom）：固定的，不允许进行插入和删除的另一端。
空栈：不含任何元素的空表。

栈又称为后进先出（Last In First Out）的线性表，简称LIFO结构

模板stl大法(下面还有一个普通的模拟过程) 

    // 遍历数组a中的每个元素
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // 当栈不为空且栈顶元素在数组a中对应的值小于当前元素a[i]时
        while (!s.empty() && a[s.top()] < a[i]) {
            // 将当前元素的索引（加1，变为1-based索引）赋值给b中栈顶元素对应的位置
            b[s.top()] = i + 1;
            s.pop(); // 弹出栈顶元素
        }
        // 将当前元素的索引压入栈中
        s.push(i);
    }

 P5788 【模板】单调栈 - 洛谷

单调栈stl大法

#include<bits/stdc++.h> // 包含几乎所有的标准库头文件
using namespace std; // 使用标准命名空间

int n, a[3000003], b[3000003]; // 定义全局变量n以及两个数组a和b
//  1 4 2 3 5
// 函数：找到数组a中每个元素的下一个更大元素，并将结果存储在数组b中
void findNextGreater(int a[], int b[]) {
    stack<int> s; // 定义一个栈，用于存储元素的索引

    // 遍历数组a中的每个元素
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // 当栈不为空且栈顶元素在数组a中对应的值小于当前元素a[i]时
        while (!s.empty() && a[s.top()] < a[i]) {
            // 将当前元素的索引（加1，变为1-based索引）赋值给b中栈顶元素对应的位置
            b[s.top()] = i + 1;
            s.pop(); // 弹出栈顶元素
        }
        // 将当前元素的索引压入栈中
        s.push(i);
    }

    // 栈中剩余的元素表示没有更大的元素在其右侧
    while (!s.empty()) {
        // 将这些元素的对应位置在b中标记为0（或任何其他指示符）
        b[s.top()] = 0;
        s.pop(); // 弹出栈顶元素
    }
}

int main() {
    // 读取数组的大小
    cin >> n;
    // 读取数组a的元素
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    // 调用函数findNextGreater来找到每个元素的下一个更大元素
    findNextGreater(a, b);
    // 输出结果数组b
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << b[i] << " ";
    }
    return 0; // 程序结束
}

数组模拟栈stl大法

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // 用于避免VS编译器警告关于不安全的函数
#include<stdio.h> // 包含标准输入输出头文件

int a[3000001], b[3000001], c[3000001], n; // 定义全局数组a, b, c和变量n

int main() {
    // 读取数组的大小
    scanf("%d", &n);
    int j = 0; // 初始化栈顶指针
    // 遍历数组a，读取元素
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &a[i]); // 读取第i个元素
        // 如果栈为空，直接将当前索引压入栈
        if (j == 0) {
            b[++j] = i;
        }
        else {
            // 如果当前元素小于等于栈顶元素对应的值，压入栈
            if (a[i] <= a[b[j]]) {
                b[++j] = i;
            }
            else {
                // 如果当前元素大于栈顶元素对应的值，弹出栈顶元素
                // 并将当前元素的索引设置为弹出元素的下一个更大元素
                while (j > 0 && a[i] > a[b[j]]) {
                    c[b[j--]] = i;
                }
                // 将当前元素的索引压入栈
                b[++j] = i;
            }
        }
    }
    // 输出每个元素的下一个更大元素的索引
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        printf("%d ", c[i]);
    }
    return 0; // 程序结束
}

B - Look Up S (stl大法)

P2947 [USACO09MAR] Look Up S - 洛谷

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int ma = 200000;
int a[ma], b[ma], n;
void f(int a[], int b[]) {
	stack<int>s;
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		while (!s.empty() && a[s.top()] < a[i]) {
			b[s.top()] = i;
			s.pop();
		}
		s.push(i);
	}
}
int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i];
	}
	f(a, b);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cout << b[i] << endl;
	}
	return 0;
}

模拟stl大法 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int ma = 200000;
int a[ma], b[ma],c[ma], n;
//a数组存的是输入的的东西
//b数组相当于栈中a数组的下标
//c数组同样是存的答案的下标
int main() {
	cin >> n;
	int j = 0;
	for (int i = 1; i <=n ; i++)
	{
		cin >> a[i];
		if (j == 0) {
			b[++j] = i;
		}
		else
		{
			if (a[i] <= a[b[j]]) {
				b[++j] = i;
			}
			else
			{
				while (j > 0 && a[i] > a[b[j]]) {
					c[b[j--]] = i;
				}
				b[++j] = i;
			}
		}
	}

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cout << c[i] << endl;
	}
	return 0;
}

这里还有一个模拟栈的方法 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int ma = 200000;
int a[ma], b[ma], c[ma], n; // b数组模拟栈

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
    }

    int j = 0; // 栈顶指针
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        // 如果当前元素大于栈顶元素，则栈顶元素的下一个更大元素是当前元素
        while (j > 0 && a[i] > a[b[j]]) {
            c[b[j--]] = i; // 记录栈顶元素的下一个更大元素的索引
        }
        b[++j] = i; // 将当前元素索引入栈
    }

    // 栈中剩余的元素没有下一个更大元素，设置为 0
    while (j > 0) {
        c[b[j--]] = 0;
    }

    // 输出结果
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cout << c[i] << " ";
    }
    return 0;
}