nyoj 117 求逆序数

求逆序数

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难度： 5

描述

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

现在，给你一个N个元素的序列，请你判断出它的逆序数是多少。

比如 1 3 2 的逆序数就是1。

输入

第一行输入一个整数T表示测试数据的组数（1<=T<=5)
每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素（2〈=N〈=1000000）
随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000)，表示数列中的所有元素。

数据保证在多组测试数据中，多于10万个数的测试数据最多只有一组。

输出

输出该数列的逆序数

样例输入

2
2
1 1
3
1 3 2

样例输出

0
1

这一道题用归并排序来做，可以参考这篇博客。

http://www.cnblogs.com/xwdreamer/archive/2012/10/12/2721938.html

对array[start...mid],array[mid+1...end]2个递增的序列来说,

令i从mid递减到start,j从end递减到mid+1.

假如:array[i]>array[j]，由于都是递增序列，那么array[i]>array[j-1],array[i]>array[j-2],...array[i]>array[mid+1],我们可以得到逆序对有j-mid个;

依次进行下去,如果array[i-1]>array[j],那么array[i]>array[j-1],array[i]>array[j-2],...array[i]>array[mid+1],逆序对数量再加上j-mid个

依次类推下去。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream> 
using namespace std;
#define max_n 1000030
long long ma[max_n];
long long mb[max_n];
long long sum;
void merge_sort(long long start,long long end);
void merge_sort_array(long long start,long long mid,long long end);
int main()
{
	long long i;
	scanf("%lld",&i);
	while(i--)
	{
		long long n;
		long long b;
		sum = 0;
		scanf("%lld",&n);
		for(b=1;b<=n;b++)
		{
			scanf("%lld",&ma[b]);
		}
		merge_sort(1,n);
		printf("%lld\n",sum);
	} 
}
void merge_sort(long long start,long long end)
{
	if(start<end)
	{
		int mid = (start+end)/2;
		merge_sort(start,mid);
		merge_sort(mid+1,end);
		merge_sort_array(start,mid,end);
	}
}
void merge_sort_array(long long start,long long mid,long long end)
{
	long long i = mid;
	long long j = end;
	long long k = end;
	long long b;
	while(i>=start&&j>=mid+1)
	{
		if(ma[i]>ma[j])
		{
			mb[k--] = ma[i--];
			sum += j - mid;
		}
		else
		{
			mb[k--] = ma[j--];
		}
	}
	while(i>=start)
	{
		mb[k--] = ma[i--];
	}
	while(j>=mid+1)
	{
		mb[k--] = ma[j--];
	} 
	for(i=start;i<=end;i++)
	{
		ma[i] = mb[++k];
	}
}