10.图像高斯滤波的原理与FPGA实现思路

1.概念

高斯分布
图像滤波之高斯滤波介绍
图像处理算法|高斯滤波
  高斯滤波(Gaussian filter)包含很多种，包括低通、高通、带通等，在图像上说的高斯滤波通常是指的高斯模糊(Gaussian Blur)，是一种高斯低通滤波。通常这个算法也可以用来模糊图像，提供模糊滤镜。也可以用来过滤自然界的高斯白噪声。
  高斯分布（正态分布）是一个常见的连续概率分布，正态分布的数学期望值或期望值$\mu$等于位置参数，决定了分布的位置，其方差${\sigma }^2$的开平方或者标准差$\sigma$等于尺度参数，决定了分布的幅度。正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，所以又被称为钟形曲线。我们常说的标准正态分布是位置参数$\mu =0,方差{\sigma }^2=1$的正态分布。
  若随机变量$X$服从一个位置参数为$\mu 、方差为{\sigma }^2$的正态分布，可以记为$XN(\mu ,{\sigma }^2)$,其概率密度函数为：
$$g(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }{e}^{(-\frac{{(x-\mu )}^2}{2{\sigma }^2})<}$$