图着色问题

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。
输入格式：

输入在第一行给出3个整数V（0<V≤500）、E（≥0）和K（0<K≤V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（≤20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。
输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出Yes，否则输出No，每句占一行。
输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例：

Yes
Yes
No
No

思路：创建图，判断任意两点之间是否颜色相同，且判断颜色数是否正确。

#include<iostream>
using namespace std;
#include<stack>
#include<set>
#define MAX 1001
#define INF 65535
int e[MAX][MAX],color[MAX];//颜色数组 
bool book[MAX]={0};//标记数组 
int n,m,numColor;
bool judge()//判断 
{
	int i,j;
	set<int>s;//set可以自动去重
	for(i=1;i<=n;i++)
		s.insert(color[i]);
	if(s.size()!=numColor)	return false;//颜色数跟输入的颜色数不同 
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=n;j++)
			if(e[i][j]==1&&color[i]==color[j])//i,j间有边且颜色相同 
				return false;
	return true;//否则饭会true 
}
int main()
{
	int i,j,k,w;
	cin>>n>>m>>numColor;
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=n;j++)
			e[i][j]=INF;
	for(k=1;k<=m;k++)
	{
		cin>>i>>j;
		e[i][j]=e[j][i]=1;
	}
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		fill(book,book+MAX,0);//每次都要重置标记数组 
		for(i=1;i<=n;i++) 	cin>>color[i];
		if(judge())	cout<<"Yes"<<endl;
		else cout<<"No"<<endl;
	}
	return 0;
}