ZR300鱼眼镜头使用

ZR300鱼眼镜头使用

ZR300鱼眼镜头模型

在博客Ubuntu 14.04 ZR300驱动安装中，通过example的代码读取得到的相机模型为FTHETA，但是经过大量的搜索，都没找到该模型对应的公式。最后，在librealsense的github的issue里面找到了官方的解释，该模型就是PTAM中使用的ATAN模型。（ROS驱动给出的/camera/fisheye/camera_info中给出的是plomb bob相机模型，这个应该是不对的）

ATAN模型中认为成像点$m$和光轴$CZ$的距离$cm$与直线$CM$和光轴$Cz$的角度近似成正比（如下图所示）。该模型只有一个参数，即理想鱼眼相机的视场角$\omega$，因此也将该模型叫做$FOV$模型。该模型的畸变函数为：

$$r_d=\frac{1}{\omega}\arctan(2r_u \tan\frac{\omega}{2})$$
以及它的反函数
$$r_u=\frac{\tan(r_d \omega)}{2\tan\frac{\omega}{2}}$$

对于图像中的某个有畸变的像素点$x$和$y$，该点到相机中心的坐标（单位为mm）为

$$\left\{ \begin{array}{c} X=(x-c_x)/f_x\\ Y=(y-c_y)/f_y \end{array} \right.$$
该点 $(X,Y)$到光轴的距离为 $r_d=\sqrt{X^2+Y^2}$。根据公式 $r_u=\frac{\tan(r_d \omega)}{2\tan\frac{\omega}{2}}$得到去畸变后的距离 $r_u$，从而未畸变的坐标 $(X_u,Y_u)$（单位为mm）为
$$\left\{ \begin{array}{c} X_u=r_u\frac{X}{r_d}\\ Y_u=r_u\frac{Y}{r_d} \end{array} \right.$$
从而去畸变后的像素坐标 $(x_u,y_u)$为
$$\left\{ \begin{array}{c} x_u=X_uf_x+c_x\\ y_u=Y_uf_y+c_y \end{array} \right.$$

实验结果

基于上面的分析，我动手做了下实验，发现该标定结果还可以，原始图像如下所示

使用上面的原理编写代码，标定结果如下图

上面图像中的纹理是由于没有对图像进行插值造成的，但是可以看到里面的直线还是很直的。