hdu2669 拓展欧几里得

最新推荐文章于 2021-03-27 11:27:58 发布

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本文介绍了一种使用拓展欧几里得算法解决特定线性方程的方法，并提供了详细的Java实现代码。针对方程ax + by = 1，当最大公约数等于1时寻找一组非负整数解的过程被清晰地解释。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题意：给定两个数a,b

求ax+by=1得方程的解拓展欧几里得的模板应用

求ax0+by0=gcd(a,b) 此题若gcd(a,b)!=1输出soory 求出x0，y0 正常需要乘gcd(a,b) 但gcd=1 直接输出即可输出x为非负整数，所以我们输出前用通解处理一下 x = x0+t*b ; y = y0-t*a;

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static long[] ec_gcd(long a, long b) {
		long ans;
		long result[] = new long[3];
		if (b == 0) {
			result[0] = a;
			result[1] = 1;
			result[2] = 0;
			return result;
		}
		long temp[] = ec_gcd(b, a % b);
		ans = temp[0];
		result[0] = ans;
		result[1] = temp[2];
		result[2] = temp[1] - (a / b) * temp[2];
		return result;
	}

	@SuppressWarnings("resource")
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		while (scanner.hasNext()) {
			long a = scanner.nextLong();
			long b = scanner.nextLong();
			long result[] = ec_gcd(a, b);
			if (result[0] != 1) {
				System.out.println("sorry");
			} else {
				while (result[1] < 0) {
					result[1] = result[1] + b;
					result[2] = result[2] - a;

				}
				System.out.println(result[1] / result[0] + " " + result[2] / result[0]);
			}
		}
	}
}