C++:#155. 括号配对

最新推荐文章于 2025-02-21 20:39:04 发布

蒟蒻pzjdsg666

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分类专栏： BZOJ 题解算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/pzjdsg666/article/details/118739551

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GBE 动态规划字符添加算法表达式处理

关键词由优快云通过智能技术生成

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该博客讨论了一种特殊的表达式类型——GBE，并提供了如何将其转换为有效GBE的算法。通过动态规划的方法，计算出在给定的原始表达式基础上最少需要添加多少字符以使其符合GBE的定义。样例和数据范围说明了问题的规模，而AC代码展示了实现的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

Hecy 又接了个新任务：BE 处理。BE 中有一类被称为 GBE。

以下是 GBE 的定义：

空表达式是 GBE
如果表达式 A 是 GBE，则 [A] 与 (A) 都是 GBE
如果 A 与 B 都是 GBE，那么 AB 是 GBE

下面给出一个 BE，求至少添加多少字符能使这个 BE 成为 GBE。

输入格式

输入仅一行，为字符串 BE。

输出格式

输出仅一个整数，表示增加的最少字符数。

样例

样例输入

复制[])

样例输出

复制1

数据范围与提示

对于100%的数据，输入的字符串长度小于 100

注：一个简单的区间DP

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,d[105][105];
string s;
bool match(char a,char b){
	return ((a=='['&&b==']')||(a=='('&&b==')'));
}
void dp(){
	for(int i=0;i<n;i++)
		d[i+1][i]=0,d[i][i]=1;
	for(int i=n-2;i>=0;i--)
		for(int j=i+1;j<n;j++){
			d[i][j]=n;
			if(match(s[i],s[j])) d[i][j]=min(d[i][j],d[i+1][j-1]);
			for(int k=i;k<j;k++)
				d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k+1][j]);
		}
}
int main(){
	cin>>s;
	n=s.length();
	dp();
	printf("%d",d[0][n-1]);
	return 0;
}

参考：《算法竞赛入门指南》