7-取近似值

1- Description

写出一个程序,接受一个正浮点数值,输出该数值的近似整数值。如果小数点后数值大于等于5,向上取整;小于5,则向下取整。

输入描述
输入一个正浮点数值
输出描述
输出该数值的近似整数值

示例1
输入:
5.5
输出:
6

2- Solution

  • 就是向上取整
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    float inputnum;
    int outputnum;
    while(cin >> inputnum){
        outputnum = (int)(inputnum + 0.5);//让浮点数可以按description的方式取整
        cout << outputnum << endl;
    }
    return 0;
}

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为了计算数学常数e的近似值,可以采用级数展开的方法。e可以通过无限序列求和得到其精确值,在实际应用中通常有限项以达到所需的精度。 一种常用的方式是利用泰勒级数或者麦克劳林级数来逼近e的值。对于e来说,该级数形式简单并且收敛迅速: $$ e = \sum_{n=0}^\infty \frac{1}{n!} = 1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \cdots $$ 这里$n!$表示阶乘,即从1连乘至n的结果;特别地,定义$0!=1$。 下面给出一段简单的C语言代码用于计算e的近似值: ```c #include <stdio.h> double factorial(int n) { if (n == 0) return 1; double result = 1; for (int i = 1; i <= n; ++i) { result *= i; } return result; } double approximate_e(int terms) { double e_approximation = 0.0; for (int i = 0; i < terms; ++i) { e_approximation += 1 / factorial(i); } return e_approximation; } int main() { int number_of_terms = 10; // 可调整此数值改变精度 printf("Approximate value of e using %d terms is %.15f\n", number_of_terms, approximate_e(number_of_terms)); return 0; } ``` 这段代码定义了一个`factorial`函数用来计算阶乘,并且有一个`approximate_e`函数接受一个整型参数terms指定要使用的项数,以此决定计算e时累加多少项。main函数里设置了想要使用的项数目number_of_terms,然后输出了使用这些项所估计出来的e的值。 增加terms的数量会提高结果的准确性,但也会相应增加运算时间和资源消耗。选择适当的terms数量可以在准确度和效率之间得平衡。
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