基于Fibonacci序列的QC-LDPC改进及LLR-BP译码算法

基于Fibonacci序列的QC-LDPC改进及LLR-BP译码算法

引言：

随着数字通信领域的不断发展，大规模集成电路技术和通信技术的不断进步，促使人们越来越需要高效可靠的通信方式。低密度奇偶校验码（LDPC）因其性能卓越的特点，在数字通信领域得到了广泛应用。但传统的LDPC码无法满足对高频率通信的需求，在此基础上，出现了快速二元交织技术（Fibonacci二元交织）和快速LDPC构造技术（Quantum-Constructed LDPC）。通过将这两种技术结合，产生了基于Fibonacci序列的QC-LDPC码，使得其纠错性能有了更进一步的提升。

本文旨在介绍基于Fibonacci序列的QC-LDPC码结构的设计、实现，并采用LLR-BP译码算法进行译码。同时，详细介绍算法的实现过程，并给出相应的matlab源码。

一、 基于Fibonacci序列的QC-LDPC码结构设计

1. QC-LDPC码的定义

QC-LDPC码是一种具有快速构造能力、分布式生成、概率域描述和低复杂度译码等特点的LDPC码。在这种编码方式中，码字可通过数学方法直接生成，并且不需要进行计算编码。

2. 基于Fibonacci序列的QC-LDPC码

Fibonacci序列是一种数列，每个数字都是前两个数字之和。如下所示：

0 1 1 2 3 5 8 13 21 …

其中，0和1为序列的起始数字。

在将Fibonacci序列应用到LDPC码中时，可以通过以下步骤实现：

（1）将Fibonacci序列拆分成两条子序列，分别为Fibonacci序列