考试知识点位运算

深入理解位运算

在C++编程的世界里，位运算作为一种直接对二进制位进行操作的运算方式，虽然不像加减乘除等算术运算那样广为人知，却在许多关键领域发挥着至关重要的作用。从底层系统开发到高效算法设计，位运算都展现出其独特的魅力与强大的功能。同时，掌握一些位运算的小技巧，在考试涉及相关计算时能帮助我们快速得出答案。

一、位运算基础

（一）按位与（&）

按位与运算会对两个操作数对应的二进制位进行比较，只有当两个对应位都为1时，结果位才为1，否则为0。例如，5（二进制为00000101）与3（二进制为00000011）进行按位与运算：

#include <iostream>
int main() {
   
   
    int a = 5;
    int b = 3;
    int result = a & b;
    std::cout << "5 & 3 的结果是: " << result << std::endl;
    return 0;
}

在这个例子中，00000101与00000011按位与后得到00000001，即结果为1。按位与运算常用于掩码操作，比如提取一个整数特定的二进制位。

（二）按位或（|）

按位或运算与按位与相反，只要两个对应位中有一个为1，结果位就为1，只有当两个对应位都为0时，结果位才为0。还是以5和3为例：

#include <iostream>
int main() {
   
   
    int a = 5;
    int b = 3;
    int result = a | b;
    std::cout << "5 | 3 的结果是: " << result << std::endl;
    return 0;
}

00000101与00000011按位或后得到00000111，即结果为7。按位或运算常被用于设置某些二进制位为1。

（三）按位异或（^）

按位异或运算当两个对应位不同时，结果位为1，相同时结果位为0。同样对5和3进行操作：

#include <iostream>
int main() {
   
   
    int a = 5;
    int b = 3;
    int result = a ^ b;
    std::cout << "5 ^ 3 的结果是: " << result << std::endl;
    return 0;
}

00000101与00000011按位异或后得到00000110，即结果为6。按位异或有一个有趣的特性，就是对同一个数进行两次异或操作会得到原数，这在数据加密等领域有应用。

（四）按位取反（~）

按位取反是一元运算符，它将操作数的每一位都取反，0变为1，1变为0。例如对5进行按位取反：

#include <iostream>
int